青岛版小学数学六年级上册《圆的周长》教学设计　.doc

圆的周长 教学内容：青岛版小学数学六年级上册 教学目标： 1．结合具体情景，通过动手操作拼摆等活动，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握园的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。 2．在探索圆的周长计算公式的过程中，体会化曲为直的数学思想，建立“现实问题---数学问题---联想已有经验---寻求方法---总结归纳---解释应用”的“模型化”的思想。　 3．能用圆的周长公式解决一些实际问题，体验数学与日常生活的密切联系。 4. 通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国的情感。 教学重点探索圆的周长公式教学难点圆周率学具表格计算器 1．充分感知，动手测量。 （1）感知圆的周长。 师：拿出长方形和正方形的纸片，用手摸摸这两个图形的周长、再拿出一个圆形纸片，谁来说说圆的周长指的是哪部分？（圆一周的长度就是圆的周长）用手摸一摸圆形纸片的周长。长方形、正方形的周长与圆的周长有什么不同？ 预设：长方形、正方形的周长是直线段，而圆的周长是一条曲线段。 （2）猜想圆的周长与什么有关 师：长方形、正方形的周长与什么有关？（长方形的周长与长和宽有关，正方形的周长与边长有关。）哪么圆形的周长与什么有关？ 预设：圆的周长与它的直径有关，圆的周长与它的半径有关。 师：在同一个圆内直径和半径有什么样的关系？（在同一个圆内直径是半径的2倍。）我们只要知道圆的周长与直径有什么关系，也就明白了圆的周长与半径有什么关系，下面我就来探究一下圆的周长与直径到底有什么样的关系？ （猜想会引发学生的积极思考，不同的猜想给学生设置了悬念，有了疑问，便有了探究的欲望） （3）动手测量圆的周长。 温馨提示：拿出自己准备好的直径是1厘米的圆形纸片，想办法测量出它的周长，如果自己有困难、可以同位合作。 2.汇报交流、展示方法。 预设：（1）是同位合作的在圆形纸片上标出一个点，与直尺的0刻度线对齐，在直尺上滚动一周量出圆的周长。 （2）用线绕圆形纸片一周，再把线取直量的线的长度，就是圆的周长。 师：大家刚才的方法都很好，你们的测量结果是一个人完成的吗？（不是，是2个人共同完成的）我们在探究数学知识的时候往往需要合作才能完成。大家想一想要是有一个很大的圆，我们用这两个方法还能比较容易的测量出它的周长吗？（不能）长方形、正方形都有计算公式，哪么圆形的周长有没有计算公式呢？那圆的周长与圆的直径到底有怎样的关系呢？我们继续来探究它们的关系。 （动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。通过动手测量，感受“化曲为直”的思想。要完成测量既分工又合作，一个人不好完成，可以两人合作，培养合作精神。） 3.二次探究：测量不同圆形的周长。 师：前后位4同学为一组分别测量出直径是2厘米、3厘米、4厘米圆形纸片的周长把对应的数据填到表格中，直径是1厘米的圆形纸片直接记录下来就可以了，要注意小组合作，测量的结果要保留到毫米。教师巡视。 圆的周长 圆的直径 三、汇报交流，评价质疑 1. 展示学生的记录表。 2.探究圆的周长与直径的关系。 师：这两个量能用什么运算符号连接，用减法可以吗？（无意义）用加法呢？（无意义）用乘法呢？（无意义）看来只有用到除法有意义，用手中的计算器计算一下圆的周长除以对应的直径等于多少？以后在计算卫位数较多或数据较大时可以使用计算器，除不尽得数一般保留两位小数。 展示： 3.理解圆周率 师：请同学们认真观察、比较圆的周长除以对应的直径得到几组数据，有什么发现？ 预设：圆的周长是对应直径的3倍多一些。 师：由于我们在测量时存在一定的误差，所以计算出的圆的周长与对应的比值不完全相同，但实际上这个比值是一个固定不变的数，这个比值在数学上叫圆周率。板书：圆的周长÷直径=圆周率。我国古代数学家在两千多年前已经探究处理这个规律。（课件出示） （对学生进行爱国主义教育，渗透数学文化和数学思想，产生自豪感。） 4．验证圆周率。 电脑演示。 四、抽象概括，总结提升 1.归纳圆的周长计算公式 师:通过刚才的探究我们已经知道圆的周长是直径的π倍，换句话就是说圆的周长等于圆周率乘以圆的直径，如果用c表示圆的周长，圆的周长公式怎么表示？(c=πd)还可以怎么表示？（c=2πr） 1.基本练习： （1）计算圆的周长：课本59页第1题。（课件出示） 温馨提示：认真审题、分清每题所给的条件，选择合适的公式进行计算。 小组比赛 （2）根据半径、直径、周长的关系填表：课本59页第2题（课件出示） 独立完成。 2.综合练习。 （1）根据情景解决问题：课本59页第3题（课件出示） 温馨提示：绕石蹍走一圈至少是多少米就是求什么的？独立完成。 （2）钟表中的数学问题:课本60页第4题（课件出示） 3.拓展练习。 （1）计算学校操场跑道的周长：新课堂51页第4题。