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青岛版小学数学六年级上册《圆的周长》课堂实录
青岛版小学数学六年级上册
一、 教学内容
六年级上册的内容。
圆的周长是在学生学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算及圆的认识的基础上进一步来学习的。从生活实际入手,利用学生掌握的有关圆的知识,通过实验得出结论。
三、 学习目标
1. 知识和技能:知道圆的周长和圆周率的含义,掌握圆周率的近似值。理解掌握圆周长的计算公式,并能应用公式解决简单的实际问题。
2. 过程和方法:自学课本,通过对圆周长的测量和计算公式的探讨验证,培养学生的观察、猜测、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。
3. 情感态度和价值观:通过合理的探究、推理和验证过程,初步学会透过现象看本质的辩证思想方法,渗透“化曲为直”的数学思想,培养爱国主义情感,激发民族自豪感。
四、 重点难点
重点:通过实验掌握圆的周长与直径的关系,理解并掌握圆周长的计算方法。
难点:理解圆周率的意义,推导圆周长的计算公式。
教师:课件,圆形铁环,学生实验报告表。
学生:已知直径的圆片、直尺、线绳、计算器、练习纸。
教学过程
(一) 创设情景,导入课题(约2分钟)
1. 课件引入新知
师:学习新知识之前,老师想邀请同学们观看一场比赛,有没有兴趣?
生:有。
教师出示两只小狗分别绕正方形和圆形跑道比赛的动画。
师:我说明一下,两只小狗的速度是一样的,比赛开始!
生看大屏幕。(图1)
2. 学生发表看法
动画中,两只小狗同时跑了一小段,这时老师停住画面。(图2)
师:看到这儿,你对这个比赛有没有看法?
生1:因为小灰狗沿着正方形跑,小黄狗沿着圆形跑,我觉得有点不大公平。
生2:我感觉不公平,因为外边那个正方形跑道比里面的圆形跑道长。
3. 教师小结,引出课题
问:两只小狗跑过的路程分别是这两个图形的什么?
生:分别是两个图形的周长。
师:看来,这场比赛与跑道的周长有关系。正方形的周长我们原来研究过,这节课我们就来研究圆的周长。
板书课题:圆的周长
(二)认识圆的周长(约2分钟)
1.学生理解圆周长的含义
教师出示圆形纸片
师:老师手中有一张圆形纸片,谁能上来指一指,哪个长度是这个圆形纸片的周长?
学生指圆片的一周说:这里是圆的周长。
师:哪个长度是圆的周长?
生再说:圆形外围的长度是圆的周长。
师:你的意思就是说圆这一圈的长度。
师:谁能再来说一说,到底什么叫圆的周长?
生:圆的边的长度。
生:圆上的长度,叫圆的周长。
生:圆上一周的长度就是圆的周长。
生:圆一周的长度就是圆的周长。
师:非常好,谁能再来说一说。
生:圆这一周的长度就是圆的周长。
2.教师小结周长定义
师:很好,同学们,圆的周长实际就是指围成圆的曲线的长度。明白了吗?(师边说边展开圆环框架)
(三)自主学习,提出问题(约4分钟)
1.学生自主阅读课本
师:关于圆的周长还有很多内容需要我们继续来学习,下面同学们打开书,翻到60页。(生打开书)
师:现在同学们自由阅读60—63页的内容,要求,通过阅读,你能否提出有价值的问题?边阅读边思考,开始。
学生自主阅读约2分钟。
2.学生提出问题,全班汇报交流
师:通过阅读,你能提出哪些问题?
生:我的问题是圆的周长怎样测量呢?
生:我想问问圆的周长与直径到底有什么关系呢?
生:圆周率是什么?
生:我想问C=πd是怎么来的。
3. 教师小结
师:同学们发现了很多问题,这些问题都围绕着一个字母,哪个字母?
生:都围绕着π。
师板书:π
师:这节课我们就尝试着还原一下数学家的研究过程,验证一下课本上关于π的结论。好不好?
生:好。
(四)合作探究,突破难点(约16分钟)
1.教师提出操作要求
师:为了研究方便,老师给每个组的同学都准备了工具,其中有一张需要填的表格。现在同学们往前看。(师在实物投影上出示表格)
师:我们需要有三栏来填写。第二栏直径是已知的,圆片上都有;第一栏周长,因为我们这节课是来验证结论,所以周长的数据必须通过测量得到,不允许计算;第三栏才是需要计算的。明白了吗,现在开始小组合作研究。
2.小组合作探究
学生小组内分工合作测量圆的周长,并计算出圆的周长与直径的倍数关系,然后将数据填到实物投影上的汇总表格中,教师巡回指导。(探究时间约7分钟)
3.学生汇报测量方法
师:同学们刚才研究的不错,我观察了几个组,分工也很明确,效率就是很高。现在请各小组分别汇报一下,你们怎样测得了圆形纸片的周长。哪个组先来试试?
组1:我们组是先在圆上找准一个点,然后从零刻度开始量,转一周后,再量到这个点,测量出来的长度是11.6。
师:这个法行吗?她说明白了吗?从一个点开始又转回到这个点。很好。有没有和他们不
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