人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录.doc

《圆的面积》教学实录 教学内容：(青岛版)六年级上册《圆的面积》 教学目标： 1、经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。 2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。 3、在探究圆面积的计算公式过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。 教学重点和难点：圆面积的计算公式推导。 教学准备：圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。 课前谈话： 师：昨天咱们已经见过面了，还记得樊老师吗？ 生：记得。 师：樊老师在给自己的学生上课时，经常会在课前来一段热身，讲个小故事。我们班同学说这是“小故事，大道理”，今天咱们也来试一试。《曹冲称象》的故事，你们都知道吧？ 生：知道。 师：老师有个问题不明白，本来想知道大象的重量，曹冲为什么要称那些石头呢？ 生：石头的重量和大象的重量相等。 师：你说的这点很关键，必须保证石头和大象的重量相等，这样称出的石头的重量就是大象的重量。那曹冲为什么不直接称大象呢？ 生：因为大象太重，不能直接称出大象的重量。 师：是呀，在当时条件下，无法直接称出大象的重量，所以曹冲才想出用石头代替大象的方法。其实这也是我们数学学习中经常要用到的“转化”的方法。也就是当我们遇到新问题，而不能直接解决时，可以把它转化成用已有的知识和方法能解决的问题。 教学过程： 一、开门见山，揭示课题 师：（出示一个圆）大家看，这是什么图形？ 生：圆形。 师：我们已经认识了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法 师：请你想一想，什么是圆的面积呢？ 生：圆的大小就是圆的面积。 师：就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？（学生沉默）大家好像遇到了困难，请你在大脑中有哪些信誉好的足球投注网站一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法了？ 生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。 师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。 （学生活动，教师巡视。） 师：大家请安静，刚才老师发现有的小组已经有想法了。我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？大家认真听，看看他们是怎么想的？ 生1：我们把圆纸片对折得到4个扇形，求出一个扇形的面积，再乘4就能得到圆的面积。 师：大家觉得这样行吗？ 生2：你们怎么求扇形的面积？ 生1：不会求。 生3：扇形的面积不会求，但是扇形像我们学过的三角形。 师：把扇形当成三角形求出面积可以吗？ 生4：不行，这样求出的面积比圆的面积小。 师：怎样让扇形和三角形的面积接近一些？（把表示1/4个圆的扇形纸贴在黑板上）一会儿可以继续研究。虽然这个小组折出的扇形不太像三角形,可老师觉得这种方法给了我们一个很重要的启示，那就是他们想把圆通过折一折转化成学过的三角形来求出圆的面积（板书：折一折）。 师：我看你们的想法和他们不一样，谁代表你们组说一说？ 生1：我们想把圆沿着半径剪成4个扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。 师：多有创意的想法呀，这个小组先把圆剪成4份，又重新拼成了新的图形（板书：剪拼），求出这个图形的面积也就知道了圆的面积（把学生拼的图形贴在黑板上）。这个小组说他们拼成了平行四边形,大家觉得像吗？ 生：不像。 师：怎么让拼成的图形更像平行四边形，也可以再研究。现在，同学们有了两种思路，一种是把圆折一折想转化成三角形，还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形，你们发现这两种方法的共同点了吗？ 生：都是想把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。 师：说得太好了！抓住了问题的关键。（板书：转化） 三、第二次探究，明确方法，体验“极限思想” 师：我发现一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢，这就是下面要研究的问题。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。 小组合作，教师巡视指导。 师：各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？请你们小组先说。 生1：我们把圆对折平均分成16份，折出的形状很像是三角形。用一个三角形的面积乘三角形的个数就能得到圆的面积。 师：为什么要折这么多份？ 生1：因为折成4份的话，折出的形状是扇形，和三角形相差太大。折的份数越多，折出的形状越像三角形。 师：你们同意吗？这就是把圆折成16份时其中的一份，（贴在黑板上）和刚才平均分成4份中的一份相比，确实像三角形了。如果想让折出的形状更接近三角形，怎么办？ 生2：可以继续折纸，把圆平均分的份数再多一些，分成32份。 师：你继续折给大家看看。（学生折起来很费劲）看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状，（课件演示“正十六边形”）这一份看起来