人教版七年级数学下册《实际问题与二元一次方程组》课件.ppt

相信自己 你将赢得胜利 创造奇迹 相信自己 梦想在你手中 这是你的天地  相信自己 你将超越极限 超越自己 寄语： 相信自己你是最棒的！ 情景问题 情境问题 (1)将长方形纸片折成面积之比为1:1的两个小长方形，有多少种折法？ (2)将长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形，又有多少种折法呢？ 动手试试 （1）将长方形纸片折成面积之比为1:1的两个小长方形 （2）将长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形 ● ● ● ● 学前准备 甲、乙两种作物单位面积产量的比为1:2，你能说出它们的总产量的关系吗？ 甲的种植面积：1m2 乙的种植面积：1m2 甲的种植面积：3m2 乙的种植面积：5m2 则甲、乙两种作物的总产量比为___________． 等量关系：总产量=单位面积的产量×种植面积 3:10 自主探究 据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长200 m,宽100 m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物,怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4? A B C D 这里研究的是长方形面积的分割问题 怎样划分这块土地 自主探究 2. 能不能用文字语言表示下列等量关系呢？ 甲种作物总产量 =____________________×__________________ 乙种作物总产量 =____________________×__________________ 如何将甲、乙两种作物总产量的比为3:4用等式表示？ ______________________________________ 3.求甲、乙两种作物的种植面积，就要分割长方形，你准备怎么设未知数？你能画出示意图帮助自己理解吗？ 甲的单位面积产量 乙的单位面积产量 甲的种植面积 乙的种植面积 甲种作物总产量 ：乙种作物总产量 = 3:4 ①单位面积产量的产量比为1:2 ②长200m宽100m ③总产量比为3:4 A B C D 1. 题目给了几个已知的量？ 自主探究 解：如图，一种种植方案为：甲乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE． 此时设AE=x m， BE=y m， 由AB=AE + BE，得方程______________________．(1) 由总产量的比3:4的数量关系得方程 __________________________________________．(2) 列出方程组 x + y＝200 x + y＝200 100x:(100y×2) ＝3:4 100x:(100y×2) ＝3:4 自主探究 解这个方程组得 答：过长方形ABCD土地的长边上离一端A ________米处，把这块土地分为两块长方形土地．较大一块土地种______种作物，较小的一块土地种______种作物． 120 80 120 甲 乙 原方程组可转化为 3×2y＝4x x + y＝200 建模思想 实际问题 数学问题 （二元一次方程组） 解方程组 数学问题的解 （二元一次方程组的解） 检验 实际问题 的答案 代入法 加减法 （消元） 设未知数、列方程组 转化 尝试应用 木工厂有28个工人，每个工人一天加工桌子数与加工椅子数的比是9:20，现在如何安排劳动力，使生产的一张桌子与4只椅子配套？ 解：设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子， 则 解这个方程组，得 答：安排10名工人加工桌子，18名工人加工椅子. 姓名________ 日期___________ 我在这节课学到的有___________________. 对于这节课我喜欢的是_________________. 我参与最多的是_______________________. 我参与最少的是_______________________. 我想说: