人教版数学八年级下册《一次函数》课件.ppt

义务教育教科书（ RJ ）八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 一次函数的图象特征: 一次函数y=kx+b是经过（0，b）和（ ，0）的一条直线 一次函数y=kx+b性质：k＞0时，y随x的增大而增大； k＜0时， y随x的增大而减小。 直线y=kx+b是过点（0，b）且平行于直线y=kx的 一条直线 正比例函数的图象特征: 是经过(0,0)和(1,k)两点的一条直线. 正比例函数的图象的性质: (1)当k＞0时,y随x的增大而增大; (2)当k＜0时,y随x的增大而减小. 复习概念 回味练习： 1、函数y=2x图象经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而 ； 2、函数y=（a-2）x的图象经过第二、四象限，则a的范围是 ； 3、函数y=（1-k）x中y随x的增大而减小，则k的范围是 . 0 2 增大 a＜2 k＞1 4、直线y=-3x-6与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标为 . （-2，0） （0，-6） 5、直线y=3x-1经过 象限； 直线y=-2x+5经过 象限. 一、三、四 一、二、四 6、直线y=kx+b（k＜0，b＜0）经过　　　　 象限。 7、若直线y=kx+b经过一、二、四象限，则k 0， b 0. 8、直线y=kx+b的图象如图所示，确定k、b符号： o y x o y x 二、三、四 ＜ ＞ K＜0，b＞0 k＞0，b＜0 反思：确定正比例函数的表达式需要 个 条件，确定一次函数的表达式需要 个条件． y=2x 分析与思考（1）题是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ，从而确定该函数的表达式为 。 （2）设直线的表达式是 ，因为此直线经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式。 （1，2） y=2x K=2 y=kx y=kx+b (0,3) (2,0) 正比例函数 原点 1 2 +3 　　前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出 它们的图象？ 　　思考： 反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点， 你能求出它的解析式吗？ 两点法——两点确定一条直线 y=2x +3 教学重难点、关键： 重点：用待定系数法求一次函数的解析式以及灵活运用一次函数的有关知识解决实际问题。 难点：运用一次函数解决实际问题。 关键：寻找解决问题的条件、突破口。 探究一、例4：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. 3k+b=5 -4k+b=-9 解方程组得 k=2 b=-1 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1 因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式 把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得： 　　变式　已知 y是 x的一次函数，当 x=-1时 y=3，当 x =2 时 y=-3，求 y关于 x 的一次函数解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. -k+b=3 2k+b=-3 解方程组得 k=-2 b=1 ∴这个一次函数的解析式为y=-2x+1 把x=-1,y=3；x=2,y=-3分别代入上式得： 象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法. 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？ 待定系数法. 求函数解析式的一般步骤是怎样的呢？ 可归纳为：“一设、二列、三解、四还原” 一设：设出函数