人教A版高中数学选修1-1《导数的应用（一）》课件.ppt

函数f(x)在区间内单调增， 则导数f′(x) ≥0 在该区间上恒成立. 思维启迪 解析 思维升华 题型二 【典例导悟】 由函数的单调性求参数的取值范围 例2 题型二 【典例导悟】 例2 由函数的单调性求参数的取值范围 思维启迪 解析 思维升华 思维启迪 解析 思维升华 （1）已知函数在区间上单调问题 转化为导数与0的关系. 题型二 由函数的单调性求参数的取值范围 例2 【典例导悟】 （3）恒成立问题转化为求最值 问题，并考虑分离参数的方法. 你会吗？ 【解析】　f(x)的定义域为{x|x0}． 我学我会 争分夺秒 练出高分 　限时训练 1 2 3 C B C 练出高分 　限时训练 2 3 1 练出高分 　限时训练 1 2 3 B 练出高分 　限时训练 2 1 3 课堂小结 作业：学案P160-163 下课了，同学们再见！ 导数的应用（一） 数学人教A版选修1-1 2016.4.26 高考导航 考纲解读 导数的应用问题是高考的热点，主要是利用导数研究函数的问题。该类问题的常见类型有：切线问题、单调性问题、极值（或最值）问题、恒成立问题、比较大小及证明不等式问题、零点问题以及以上各个问题的综合等。 学习探究 1.利用导数研究函数的单调性； 2.已知函数的单调性求参数的范围. 2. 利用导数求函数f(x)的单调区间的一般步骤为： (1)确定函数f(x)的定义域； (2)求导数f′(x)并进行适当化简（包括通分，因式分解等）； (3)在函数f(x)的定义域内解不等式f′(x)＞0和f′(x)＜0； (4)根据(3)的结果确定函数f(x)的单调区间. 1．已知函数y＝f(x)在(a，b)内可导， (1)若f′(x)＞0则函数f(x)在(a，b)内单调递增； (2)若f′(x) ＜0则函数f(x)在(a，b)内单调递减； 单调性问题要点梳理 (－1,11) C 请注意！ 1．求函数的单调区间一定要先求函 数定义域； 2．单调区间一般不能并起来，可以 用“，”或者和连接. 题型一 讨论函数的单调性 思维启迪 解析 思维升华 【典例导悟】 例1 思维启迪 解析 思维升华 题型一 讨论函数的单调性 【典例导悟】 例1 思维启迪 解析 思维升华 令f′(x)＝0，解得x＝1或x＝a. 题型一 讨论函数的单调性 【典例导悟】 例1 思维启迪 解析 思维升华 题型一 讨论函数的单调性 【典例导悟】 例1 思维启迪 解析 思维升华 （1）求含参数的函数单调性关键 在于解含参数不等式时要合理分类 讨论． 题型一 讨论函数的单调性 【典例导悟】 例1 你会吗？ 【解析】　f(x)的定义域为{x|x0}． 我学我会 思考探究 1．若函数y＝f(x)在(a，b)内单调递增，那么一定有 f′(x)＞0吗？f′(x)＞0是否是y＝f(x)在(a，b)内单调递增 的充要条件？ 提示：函数y＝f(x)在(a，b)内单调递增，则f′(x)≥0，f′(x)0是y＝f(x)在(a，b)内单调递增的充分不必要条件. 题型二 思维启迪 解析 思维升华 【典例导悟】 由函数的单调性求参数的取值范围 例2