人教版小学数学七年级下册《不等式及其解集》课件.ppt

练习:1、 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x1的解集 B. x=3不是2x1的解 C. x=3是2x1的唯一解 D. x=3是2x1的解 D 2 、下列数值哪些是不等式 x+3 6的解?哪些不是? -4, -2.5, 0, 1, 2.5, 3, 3.2, 4.8, 8, 12 注意:不等式的解和不等式的解集是不一样的 3.直接想出不等式的解集: ⑴ x+36 ; ⑵ 2x8 ; ⑶ x －29. x3 x4 x11 第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示. 如不等式 的解集 可以用不等式x 75来表示 4. 解集的表示方法 直接想出不等式的解集: ⑴ x+26 ⑵ 3x9 ⑶ x－30 解: ⑴ x4 ; ⑵ x3 ; ⑶ x3. 例 第二种:用数轴表示. 例. 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x－1; ⑵ x 9 ○ 0 -1 ⑴ 解: 总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤: 第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向画直线. 0 ⑵ 。 ９ 一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况： （1） X a (2) X a (3) X ≥ a (4) X ≤ a a a . a a . 大于往右走,小于往左走；有等号画实心，无等号，画空心 1.用数轴表示下列不等式的解集. 1）x-1 2） x≥-1 3）x-1 4） x≤-1 ○ 0 -3 ⑴ ○ 0 -3 (2) 变式训练: 写出下列数轴所表示的不等式的解集: X -3 X -3 1、已知下列各数,请将是不等式3x＞5的解的数填到椭圆中．－4，－2.5，0，1， 2、不等式3x＞5的解集是:_________ 不等式3x＞5的解 …… 2， 3， 4.8， 8 A 5 x ＞ 3 3、在数轴上表示不等式3x＞5的解集，正确的是（　） （A） 1 2 5 3 0 1 2 (B) (D) 5 3 0 1 2 5 3 0 1 2 5 3 0 (C) 不等式 …… 用数轴表示不 等式的解集 一元一次 不等式 不等式的解 不等式的解集 课堂作业：p115 1、2、3 谢谢指导 很多人在自己的童年生活中，都做过跷跷板的游戏，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？ 请思考 看一看 比一比 地球上海洋的面积大于陆地 的面积，……． 以上这些例子中都蕴含着一种不等的数量关系． 你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗? A 50千米 11 :20 12 :00 解集的表示方法 一元一次不等式 40分钟＝2/3小时 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米,要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？ 问题 设车速是x千米/时 从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即 从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即 ① ② 分析： 定义：用“”或“”、“≤”“≥” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“ ≠”号表示不等关系的式子也是不等式。 ① ② 注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号 1. 不等式的概念 1.下列各式 (1)－25 　 (2) m+3≠0　　 (3)7y－5＞３ (4)２x-3=0 (5) 5y+4 (6)3x+2y＜0 　　 (7)５x-１＜ -x＋３ (8)-３m+２＞ 5 其中不等式有 试一试: (1),(2),(3),(6),(7),(8) 注：不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数 2.用不等式表示:  ⑴ a是正数; ⑵ a与5的和小于7; ⑶ y的4倍大于8 ⑷ a+2不等于a-2. a0 a+57 4y8 a+2≠a-2 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法； 2. 不等式的解 x 73 74.9 7