人教版小学数学七年级下册《不等式及其解集》课件　.ppt

多彩的世界里 走来了你我他 我们快要长大 正是如梦年华 憧憬和梦幻是我们的天性 走向成熟还带着几份潇洒 人生都有不等式 不是减来就是加 就是加 人生多像七彩霞 不是诗来就是画就是画 纷繁的世界里 走来了你我他 我们快要长大 正是多梦年华 信念和执着是我们的生活 梦想成真已经不再也 不是童话 人生都有不等式 不是减来就是加 就是加 人生多像七彩霞 不是诗来就是画就是画 3x6或63x 6g 9.1.1 不等式及其解集 学习目标： 1、了解不等式、不等式的解、不等式的解集的定义。 2、理解不等式的解与不等式的解集的关系。 3、掌握在数轴上表示不等式解集的方法。 学习重点： 不等式解集的表示. (1)a=b; (2)3x= 6; (3)3x6; (4)3x≤6 思考：下列式子有什么区别？ 用等号连接 用不等号连接 用等号连接表示相等关系的式子叫等式。 用不等号连接表示不等关系的式子，叫做不等式。 注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号. 一、不等式的定义: 第一关：判断下列式子哪些是不等式，哪些不是？ (1) -1 0 (2) 3x-2y (3) 3x +4=0 (4) 5+3 x 240 (5) x +3≠ 0 (6) 5-x≥1 ? ? 智力大冲关 √ √ √ √ (1) a是负数; (2) a与5和小于7 ； (3) a与2的差大于-1； (4)a的一半小于3; (5)m与2的和小于或等于7. a0 a-2-1 a+57 根据下列语句，列出不等式。 二、列不等式 m+2≤7 第二关:用不等式表示： (1)a是非负数 (2)x与2的差大于或等于－1 (3)x的2倍大于7 a ≥ 0 x-2 ≥ -1 2x＞7 (4)x不大于2 x≤2 智力大冲关 解题时注意抓住并理解关键词， 注重文字与符号的转化 不大于 ( ) 不小于 ( ) 不超过 ( ) 至多 ( ) 至少 ( ) 非负数 ( ) 非正数( ) ≤ ≥ ≤ ≤ ≥ ≥0 ≤0 三、不等式的解: 使方程两边相等的未知数的值就是方程的解. 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 1、方程的解： 2、不等式的解： X 0 1 1.5 2 3.2 4.1 8 3x 是否成立 (2)你还能找出这个不等式的其他解吗? 这个不等式有多少个解? 例1(1)判断下列哪些数值能使不等式3x6成立. 0 否 3 否 4.5 6 否 9.6 是 12.3 24 是 否 是 一个不等式一般有无数个解。 第三关: 下列数中哪些是不等式x+36 的解？哪些不是？ -4， 0， 2.5， 3， 3.2， 4.8， × √ √ × × × 智力大冲关 一个含有未知数的不等式的所有的解组成的集合，我们把它叫做不等式的解集. 四、不等式的解集 不等式的解和不等式的解集是一样的吗?为什么？ (1)解集中包括了每一个解 (2)解集是一个范围 (3)一个不等式有无数个解,但只有一个解集 例2： (1)求方程x+3=6的解. x=3 (2)说出不等式x+36的解集. x3 求不等式解集的过程叫做解不等式. (3)说出不等式3x21的解集. x7 第四关：直接说出不等式的解集： (1)x+37 (2)2x8 (3)x-20 智力大冲关 x4 x4 x2 画数轴 找界点 画界点 定方向 例3：(1)在数轴上表示不等式x3的解集。 。 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o x 五、不等式的解集在数轴上的表示： (3)在数轴上表示不等式x＜3的解集. (4)在数轴上表示不等式x≤3的解集. (2)在数轴上表示不等式x≥3的解集 ○ 0 -3 ⑴ ○ 0 -3 ⑶ ● 0 2 ⑵ ● 0 a ⑷ 试一试: 写出下列数轴所表示的不等式的解集: 第五关：在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x3 (2)x2 (3)y≥-1 (4)y≤0 ● 0 -1 ⑶ ○ 0