人教版课标教材小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学实录.doc

人教版课标教材小学数学六年级下册《鸽巢问题》教学设计 【教学内容】 人教版课标教材小学数学六年级下册第五单元数学广角第68-70页。 【教学目标】 1.通过操作、观察、比较、分析、推理、抽象概括，引导学生经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解释生活中的简单问题。 2.在探究的过程中，渗透模型思想，培养学生的推理和抽象思维能力。 3.使学生感受数学的魅力，培养学习的兴趣。 【教学重点】 经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解释生活中的简单问题。 【教学难点】 理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。 【教具】 磁铁球 【学具】 小圆片 【教学过程】 一、创设情境，生成问题。 同学们，喜欢玩游戏吗？（喜欢）那好，上课之前我们就先来玩个抢板凳的小游戏，愿意参加的同学请举手。5名同学，4个凳子，我猜至少2人坐在同一个凳子上，你相信吗？我们来验证看看。下面我宣布游戏规则：我喊开始，大家击掌，你们开始围着板凳同一个方向转起来，我喊停，你们要抢坐在板凳上，听明白游戏规则了吗？好，开始。。。。。。。停。同学们，经过验证，至少有2人坐在同一个板凳上。这个结论是。。。。。同学们，其实游戏很好玩，问题也很简单，对吗？不过这类问题，蕴含了一个有趣的数学原理，叫抽屉原理。今天我们就一起来研究它。（设计意图：这样设计使学生在生动活泼的数学活动中主动参与，主动思考，使学生的数学情感得到充分的发展。从而达到智与情的完美结合，全面提高学生的整体素质。） 二、探索交流，解决问题。 1.出示课件： 请大家看大屏幕。为了方便研究，我们先来研究数量较小的同类问题。 师：4个小球放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里面至少放2个小球。这句话里哪个词语比较难理解？ 这里总有是什么意思？（总会有、一定有、肯定有。）至少是什么意思？（最少、不低于、不少于、最底线。） 至少2个是什么意思？（最少有2个，不少于2个，包括2个或2个以上） 现在谁能说说你对这句话理解。 生：不管怎么放，一定有一个抽屉放了2个或2个以上的小球。 师：还可以怎么理解？谁还想补充？ 师：的确这句话的意思就是说：任意摆放，一定有一个抽屉放了2个或2个以上的小球。 师：认为这个结论正确吗？为什么呢？我们还是需要（验证）。 2.枚举法， 请大家看大屏幕： 4个小球放进3个抽屉，不管怎么放， 总有一个抽屉里至少放2个小球。 验证导航 1、有几种放法？可以摆学具、画草图或分解数。（原片代替小球，方框代替抽屉） 2、圈出符合要求的抽屉。 3、根据记录结果，你的猜测对吗？ 4、先独立完成，再小组交流。 （2）、全班交流。（明确有4种摆法）（横着总有，竖着最少） 2生摆小磁铁。还有不同摆法吗？看来只有这4种情况。 请这一小组的两位同学来汇报他们的学习成果，大家认真倾听，可以质疑，也可以补充。 师：请给大家说说你们的想法。（找到符合要求的抽屉） 生：大家看，这种摆法中符合要求的抽屉是有2个小球的这个抽屉。 这种摆法中符合要求的是3个小球的这个抽屉。所以根据我们的验证，4个小球放进3个抽屉，不管怎么放， 总有一个抽屉里至少放2个小球。这个结论是正确的。 问问大家：你们还有问题吗？还要补充吗？ （评：提出一个问题，比解决问题更重要） 师：感谢两位小老师这么有条理地精彩汇报，请回。同学们请看，通过这两位同学的汇报，我们看到每一种摆法中，都有符合要求的抽屉。都是2个或2个以上的小球。 所以验证了：不管怎么放，总有一个抽屉至少放2个小球。这个结论是正确的。 请（ 提前收着 ）展示他的学习成果。 （2）同学们，我是用了画草图的方法来验证的，请看，我用圆代替小球，用方框代替抽屉，有这样4种放法，（安排学生） 圈出每种摆法里符合要求的抽屉，分别是2、3、4个，所以通过画图验证，不管怎么放，总有一个抽屉至少有2个小球。这个结论是正确的。 师：嗯，这种画草图的方法，数形结合，便于研究。谢谢你。 （3）生：同学们，我是用了分解数字的方法来验证的，请看，共有4种分法。 4 0 0 3 1 0 2 1 1 2 2 0 我把每种分法中不小于2的数，都圈出来，分别是2 3 4 证明了不管怎么放，总有一个抽屉至少有2个小球。这个结论是正确的。 师：真是个聪明的孩子，用数字帮助解决问题，简洁，明了。值得学习。 师：大家请看，通过刚才的研究我们发现，画草图和分解数其实和摆学具的过程是一致的，只是用了数形结合的方法，更便于研究。 （3）小结：指着板书。以上我们罗列了所有放法，经过推理，得出了结论，这种思考方法叫做枚举法。（设计意图：在教学过程中，充分利用学具操作。如