人教版数学七年级下册《不等式及其解集》课件.ppt

背景：PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。 （1）设某种可入肺颗粒物的直径为a微米，怎样用数学语言表示a与2.5之间的关系？ 背景：PM2.5产生的主要来源之一是汽车尾气的排放。据统计一辆汽车一年排出的有害废气量超过自身重量的3倍。 （2）设一辆汽车一年排放的有害废气量为m千克，汽车重为n千克，怎样表示m与n之间的关系？ 背景： 汽车在低速或超速下行驶，排出的有害废气会远远大于正常行驶的车辆。高速公路上的限低速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得低于60km/h。 （3）若用v (km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与60之间的关系？ 背景：PM2.5已经成为衡量一个城市空气质量状况的重要指标。据测算，PM2.5日均值在35微克/立方米以下，空气质量级别为一级。 （4）若用x（微克/立方米）表示空气质量一级时PM2.5的日均值，怎样表示x与35之间的关系？ 9.1.1 不等式及其解集 （5）如图，在直角三角形中，∠C=90°，请从 图中找出一个关于边或角的不等量关系。 A B C （6）要使代数式 有意义,x的值与3之间有 什么关系? x＋3 x－3 用符号“＞, ≥, ＜,≤, ≠”连接而成的数学式子， 叫做不等式。 特征： 表示不等关系； 用“＞, ≥,＜,≤, ≠”连接而成的数学式子。 不等号 1.判断下列式子哪些是不等式 ： 3＞2 (2) x＜2x+1 (3) 3x2+2x (4) x = 2x-5 (5) a+b≠c (1)(2)(5)是 (3)(4)不是 2.根据下列数量关系列不等式： (1) y的2倍与6的和比1小； (2) x2减去10不大于10； (3) 设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和 大于第三边； (4) y的2倍不小于1与y的和； (5) a与b的差的平方是非负数。 2y+61 x2-10≤10 a+bc， a+cb， b+ca 2y≥1+y (a-b)2≥0 关键词 不等号 大于 超过 比…大 小于 低于 比…小 不大于 不超过 至多 ≤ 不小于 不低于 至少 ≥ 非负数 ≥0 3.实数x，y在数轴上的位置如图，请写出一些关于x或y的不等式。 -2 -1 0 1 2 3 x y 4.一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50km，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ （设车速是xkm/h。） ＞50 举出能使上面的不等式成立的未知数的值！ 判断当x＞（ ）时， ＞50总成立。 x 72 73 74.9 75 75.1 76 79 80 90 不等式 只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？ 不 成 立 不 成 立 不 成 立 不 成 立 成 立 成 立 成 立 成 立 成 立 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。 练习:1.下列数中哪些是不等式x+3＞6的解? -4, -2.5, 0, 2, 2.5, 3, 4.8, 12 求不等式的解集的过程叫做解不等式。 2.直接说出下列不等式的解集: (1)x+3＞6 (2)2x＜8 (3)x－2＞0 类比x1＝1，x2＝2在数轴上表示点的方法，完成下列各题： （2）怎样在数轴上表示－3＜x≤2？ 在数轴上表示不等式的步骤： （1）画出数轴（2）找准界点（3）确定方向 （3）怎样在数轴上表示x＜a? （4）怎样在数轴上表示a≤x＜b ? （1）怎样在数轴上表示x＞1?x≥1呢？ 你能在数轴上表示x1＝1，x2＝2的位置吗？ -3 -2 -1 0 4 2 1 3 你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上? x ≥ 1 实心圆：表示1在这个解集内 大于 向右 X≤2 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 X1 大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图 在数轴上表示不等式的解集 PM2.5月均值 空气质量级别 35微克/立方米以下 一级 35至75微克/立方米之间（包括35和75） 二级 75微克/立方米以上 超标 （1）设某一月城市的PM2.5月均值为x微克/立方米。用不等式表示空气质量状况属