人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》《加减消元法解二元一次方程组》课件.ppt

复习引入 1、下列四个方程中，是二元一次方程的是 （ ） 2、用代入法解方程组： D 代入消元法 解：由①，得 y=______ ③ 　　　 把③代入②，得 ____________ 　　　 解这个方程,得x= _______ 　　　 把 x=__代入③，得y=__ 　　　 所以这个方程组的解是 ① ② 10-x 2x+(10-x)=16 6 6 4 6 4 还有别的方法吗？ 认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法. 并尝试一下能否求出它的解 ① ② （2x ＋ y）—（x + y）＝16 -10 分析： ① ② 2X+y -x -y＝6 ② 左边 — ① 左边 = ② 右边 — ① 右边 x＝6 ①中的y②中的y系数相同… So easy! 所以这个方程组的解是 ① ② 解:由②-①得: x=6 把x＝6代入①，得 6+y=10 解得 y＝4 3x +10 y=2.8 ① 15x -10 y=8 ② 解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6 把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8 解得:y＝0.1 所以这个方程组的解是 小组讨论总结: 1、某一未知数的系数 时，用减法。 2、某一未知数的系数 时，用加法。 加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数 或 时，把这两个方程的两边分别 或 ， 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种 方法叫做加减消元法，简称加减法。 相同 相反 相同 相反 相减 相加 ——相减 ——相加 知识总结，经验积累 总结： 决定加减。 系数 基本思路： 二元 一元 ∴这个方程组的解是 例3：用加减法解下列方程组 (1) ① ② 解：①×3，得 9x+12y=48 ③ ②×2，得 10x－12y=66 ④ ③+④，得 19x=114 x=6 把x=6代入①，得 3×6+4y=16 4y=－2 y=－ * 例4 2台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h共收割小麦8hm2，一台大收割机和一台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？ 分析：如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2,那么2台大收割机和5台小收割机同时工作1h共收割小麦 hm2,3台大收割机和2台小收割机同时工作1h共收割小麦 hm2.由此考虑两种情况下的工作量。 解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦xhm2和yhm2。 根据这两种工作方式中的相等关系，得方程组 1、方程组 ， ①-②得（ ） A、 B、 C、 D、 ① ② 2、用加减法解方程组 时，①+② 得—————— 。 ① ② 5x=10 B 3、已知方程组 中，①+②，得 ，解得x=