人教版八年级数学下册《正比例函数》教学设计.doc

19.2.1正比例函数 教学设计 【教学目标】 知识与技能： （1）通过实例，列出正比例函数关系式；掌握正比例函数解析式特点。 （2）通过观察，得到正比例函数，并理解正比例函数意义。 （3）识别正比例函数，能运用y= kx中x、y的关系等知识解决问题形成良好的质疑和独立思考的习惯。1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它．这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米. (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？ 25600÷128=200（km） (2) 这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？ 是函数关系，可用函数解析式表示出来：y=200x (0≤x≤128) 二、合作交流 ★思考问题二 1、2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米,设列车的平均速度为300km∕h.京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间的关系式为 y=300t(0≦t≦4.4) 2、圆的周长l 随半径r的变化而变化.l与r之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式 l=2πr 3、铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位：cm3）的变化关系式为 m=7.8v 4、每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化关系式为h=0.5n 5、冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化关系式为T=-2t 观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量 乘积 的形式。 定义：一般地，形如 y=kx （ k为常数且k≠0 ）的函数，叫做正比例函数，其中叫做 比例系数 活动：举一举生活中涉及到的正比例函数的例子？ 小组交流展示 三、新知应用 例1． 判断下列函数解析式是否是y与x的正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？ （1）y=2πr （是 2π） (2) （不是）（3）y=（不是） (4)y=kx （不是） （5） y=-4x+3 （不是） (6)（是 2） 例2． （1）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，求k的值（k=4） （2）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k要满足什么条件？(k≠1) (3) 如果，是y关于x的正比例函数，求k的值？（k=3） 思维拓展：若是y关于x的正比例函数，则k要满足什么条件？(k=-1) 例3.已知y与x成正比例,且当x =－1时，y =－6，求y 与x之间的函数关系式. 解：设解析式为y=kx. ∵ 当x =－1时，y =－6 ∴ 有－6=－k, k=6. ∴函数解析式为y=6x 思维拓展：已知y与x-3成正比例，且当x=4时，y=2，求y与x之间的函数关系式? 设解析式为y=k(x-3) ∵ 当x =4时，y =2 ∴ 有2=k, k=2 ∴函数解析式为y=2(x-3)=2x-6 四、目标检测 考一考，有信心吗？ 1.下列正比例函数中，比例系数最小的是（D） A B y=-1.5x C D 2．若y=是正比例函数，则的值是（　　） 　 A． 0 B． ﹣C． D． ﹣0.5 已知y关于x成正比例函数，当x=3时,y=-9，y与x的关系式y=-3x 选做：已知函数是正比例函数，求a 、b的值。 a= b= 五、课堂小结 通过本节课的学习你有什么收获？在遇到困难时你是如何解决的？ 六、布置作业 必做题：《同步》77、78页的有关部分。 选做题：《同步》P78的13题。 七、板书设计 19.2.1正比例函数 定义：形如y=kx(k≠0)的函数叫正比例函数，k叫比例系数。