高考文科综合测试题（集合 函数 倒数 平面向量）　全套.docx

高考文科综合测试题（集合函数倒数平面向量）一、选择题上海高考数学试题（文科））设常数,集合,.若,则的取值范围为（　　）A．B．C．D．【答案】B （2013年高考安徽（文））已知,则（　　）A．B．C．D．【答案】A（2013年高考辽宁卷（文））已知函数（　　）A．B．C．D．【答案】D ★★(2014·新课标全国卷ⅠW)设D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，则（）A． B. C. D.★★(2014福建W)设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则等于（）A． B. C. D.【2015高考新课标1，理2】 =( )（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】原式= ==，故选D.【考点定位】三角函数求值.【名师点睛】本题解题的关键在于观察到20°与160°之间的联系，会用诱导公式将不同角化为同角，再用两角和与差的三角公式化为一个角的三角函数，利用特殊角的三角函数值即可求出值，注意要准确记忆公式和灵活运用公式.【2015高考山东，理3】要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）（A）向左平移个单位?? （B）向右平移个单位（C）向左平移个单位??? （D）向右平移个单位【答案】B【解析】因为，所以要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位.故选B.【考点定位】三角函数的图象变换.【名师点睛】本题考查了三角函数的图象，重点考查学生对三角函数图象变换规律的理解与掌握，能否正确处理先周期变换后相位变换这种情况下图象的平移问题，反映学生对所学知识理解的深度.（上海，15）把曲线ycosx+2y－1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）A.（1－y）sinx+2y－3=0 B.（y－1）sinx+2y－3=0C.（y+1）sinx+2y+1=0 D.－(y+1)sinx+2y+1=0（15年安徽文科）。【答案】-1【解析】试题分析：原式＝考点：1.指数幂运算；2.对数运算.（2007北京）已知是所在平面内一点,为边中点,且，那么（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案Ａ（2013年高考天津卷（文））设函数. 若实数a, b满足, 则（　　）A．B．C．D．【答案】A （2013年湖北（文））x为实数,表示不超过的最大整数,则函数在上为（　　）A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数【答案】D 二、填空题平面向量，，（），且与的夹角等于与的夹角，则A． B． C． D．【答案】D【解析1】因为，，所以，又所以即【解析2】由几何意义知为以，为邻边的菱形的对角线向量，又故（2013年高考山东卷（文））函数的定义域为（　　）A．(-3,0]B．(-3,1]C．D．【答案】A【2015高考新课标1，理8】函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为( )【答案】D【考点定位】三角函数图像与性质【名师点睛】本题考查函数的图像与性质，先利用五点作图法列出关于方程，求出，或利用利用图像先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，再利用复合函数单调性求其单调递减区间，是中档题，正确求使解题的关键.【2015高考四川，理12】 .【答案】.【解析】法一、.法二、.法三、.【考点定位】三角恒等变换及特殊角的三角函数值.有.第二种方法是直接凑为特殊角，利用特殊角的三角函数值求解.【名师点睛】这是一个来自于课本的题，这告诉我们一定要立足于课本.首先将两个角统一为一个角，然后再化为一个三角函数一般地，有.第二种方法是直接凑为特殊角，利用特殊角的三角函数值求解.三、解答题已知函数（，为自然对数的底数）．（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）求函数的极值；（3）当的值时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值．本小题主要考查函数与导数，函数的单调性、极值、零点等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想．满分14分．解：（Ⅰ）由，得．又曲线在点处的切线平行于轴，得，即，解得．（Ⅱ），①当时，，为上的增函数，所以函数无极值．②当时，令，得，．，；，．所以在上单调递减，在上单调递增，故在处取得极小值，且极小值为，无极大值．综上，当时，函数无极小值；当，在处取得极小值，无极大值．（Ⅲ）当时，令，则直线：与曲线没有公共点，等价于方程在上没有实数解．假设，此时，，又函数的图象连续不断，由零点存在定理，可知在上至少有一解，与“方程在上没有实数解”矛盾，故．又时，，知方程在上没有实数解．所以的最大值为．解法