人教版数学高考题分类_(文科)数列试题(含答案)　全套.doc

文科人教版数学数列 姓　　名：　 院 、 系：　 数学学院 专　　业: 数学与应用数学  数 列 1、(2014年高考重庆卷 文2) 在等差数列中，，则（ ） A. B. 8 C . 10 D. 14 1、解：∵数列等差，∴，，∴选B. (2014年高考天津卷 文5) 设是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，若成等比数列，则＝（ ）A. 2 B. －2 C. D . － 解：∵是首项为，公差为的等差数列，为其前n项和，∵成等比数列， ∴＝＝－∴选D 3、(2014年高考新课标2卷 文5) 等差数列的公差为2，若，，成等比数列，则的前n项＝ A . B. C. D. 3、解：∵等差数列的公差为2，，，成等比数列，∴＝＝，则，∴选(2014年高考全国卷 文8). 设等比数列的前n项和为，若，则（ ） A．31 B．32 C．63 D．64 解：∵等比数列的前n项和，－－等比数列－等比数列∴12＝－＝63∴选C 5、(2014年高考辽宁卷 文9) .设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则（ ）D A． B． C． D．(2014年高考江苏卷 文7) 在各项均为正数的等比数列中,,则的值是 ▲ . (2014年高考江西卷 文13) 在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________.解： 因为，当且仅当时取最大值，可知且同时满足，∴，得∴答案(2014年高考广东卷 文13). 等比数列的各项均为正数，且，则 ________. (2014年高考新课标2卷 文16) 数列满足，＝2，则＝______. 解：由已知得＝答案 (2014年高考北京卷 文15) （本小题满分13分） 已知是等差数列，满足，，数列满足，，且是等比数列. （1）求数列和的通项公式； （2）求数列的前项和. (2014年高考重庆卷 文16) （本小题满分13分.（I）小问6分，（II）小问5分） 已知是首相为1，公差为2的等差数列，表示的前项和. （I）求及； （II）设是首相为2的等比数列，公比满足，求的通 项公式及其前项和. (2014年高考湖南卷 文1).（本小题满分12分） 已知数列的前项和. （I）求数列的通项公式； （II）设，求数列的前项和. (2014年高考福建卷 文17). （本小题满分12分）已知等比数列中，. （I）求数列的通项公式； （II）若数列，求数列的前项和.考查等差、等比数列等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想（I）}的公比为q，依题意得 ，解得， 因此，. （II）数列，∴数列的前项和＝. 14、 (2014年高考江西卷 文17) （本小题满分12分） 已知数列的前项和. 求数列的通项公式； 证明：对任意，都有，使得成等比数列. 解析：（1）当时 当时 检验 当时 （2）使成等比数列. 则 即满足所以 则对任意，都有 所以对任意，都有，使得成等比数列. (2014年高考全国卷 文17). （本小题满分10分） 数列满足. （1）设，证明是等差数列； （2）求的通项公式. (2014年高考新课标1卷 文17) （本小题满分12分） 已知是递增的等差数列，，是方程的根。 （I）求的通项公式； （II）求数列的前项和. (2014年高考安徽卷 文18)（本小题满分12分）数列满足， (Ⅰ) 证明：数列是等差数列； 设，求数列的前项和考查等差数列、等比数列等基础知识，考查化归与转化思想，考查运算求解能力， ∴ 等式两边同除以得，即 . ∴ 数列是等差数列，∴ ∵ ， ∴ 则数列的前项和 ……… ② ①－②得 ∴ 18、(2014年高考广东卷 文19). （本小题满分12分）的前n项和为，且满足－(＋n－3)－3 (＋n )＝0，. (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ) 求数列的通项公式； (Ⅲ) 证明：对一切正整数，都有＋＋……＋. 18、考查等差数列、等比数列等基础知识，考查化归与转化思想，考查运算求解能力得 －(－1)－3×2 ＝0，即＋－6 ＝0，解得或， ∵ 数列的各项均为正数，∴0， 则，即得＝2. (Ⅱ) 由－(＋n－3)－3 (＋n ) ＝0， 得(＋3)