滤波器设计和小波(推荐).doc

常用函数 1 图形化信号处理工具，fdatool（滤波器设计），fvtool（图形化滤波器参数查看）sptool（信号处理），fvtool(b,a)，wintool窗函数设计.或者使用工具箱filter design设计。 当使用离散的福利叶变换方法分析频域中的信号时，傅里叶变换时可能引起漏谱，因此需要采用平滑窗， 2 数字滤波器和采样频率的关系。 如果一个数字滤波器的采样率为FS，那么这个滤波器的分析带宽为Fs/2。也就是说这个滤波器只可以分析[0，Fs/2]的信号.举个例字：? ???有两个信号，S1频率为20KHz，S2频率为40KHz，要通过数字方法滤除S2。? ???你的滤波器的采样率至少要为Fs=80HKz，否则就分析不到S2了，更不可能将它滤掉了！（当然根据采样定理，你的采样率F0也必须大于80HK，,Fs和F0之间没关系不大，可以任取，只要满足上述关系就行。）信号处理中，傅里叶变换的典型用途是将信号分解成幅值分量和频率分量）。F模拟频率f：每秒经历多少个周期，单位Hz，即1/s；模拟角频率Ω是指每秒经历多少弧度，单位rad/s；数字频率w：每个采样点间隔之间的弧度，单位rad。Ω=2pi*f； w = Ω*TRms = sqrt(sum(P.^2))或者norm(x)/sqrt(length(x) var方差的开方是std标准差， RMS应该是norm(x)/sqrt(length(x))吧.??RMS：std(A(:)) ftshift 作用：将零频点移到频谱的中间 filtfilt零相位滤波， 采用两次滤波消除系统的非线性相位， y = filtfilt(b,a,x)；注意x的长度必须是滤波器阶数的3倍以上，滤波器的阶数由max(length(b)-1,length(a)-1)确定。 13 [h,t]=impz(b,a,n,fs)，计算滤波器的冲激响应 h为n点冲击响应向量 [h,x]=freqz(b,a,n,fs)计算频响，有fs时，x为频率f，无fs，x为w角频率，常用于查看滤波器的频率特性 14 zplane(z,p) 画图零极点分布图 15 beta=unwarp(alpha) 相位会在穿越+-180发生回绕，可将回绕的 16 stepz 求数字滤波器的阶跃响应 [h,t]?=?stepz(b,a,n,fs) fvtool(b1,a1,b2,a2,...bn,an) fvtool(Hd1,Hd2,...) h = fvtool(...) 15 IIR数字滤波器设计方法 1 先根据已知带同参数求出最佳滤波器阶数和截止频率 [n,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs); [n,Wn] = buttord(Wp,Ws,Rp,Rs,s) [b,a]=butter(n,Wn,’ftype’,’s’) 其中Wp为，0-1之间。Ws为阻带角频率，0-1之间。Rp为通带波纹，或者通带衰减，Rs为阻带衰减。 若果给出的是模拟频率fp1通带截止频率,fp2阻带截止频率,则Wp=fp1*2/fs, Ws=fp2*2/fs.如果给出的是实际数字频率比如0.3*pi, 如果给出的是 y=filter(b,a,x);或者采用零相位滤波y=filtfilt(b,a,x) 15 传统FIR滤波器 Ftype为滤波器类型，比如高通，低通，window为窗函数类型。 Window—窗函数。b = fir1(48,[0.35 0.65]); freqz(b,1,512) 窗函数长度：窗函数的长度应等于FIR滤波器系数个数，即阶数。加窗函数的FIR滤波器长度的确定用窗函数方法设计FIR滤波器，由滤波器的过渡带的宽度和选择的窗函数决定这里举一个选用海明窗函数设计低通滤波器的例子。 低通滤波器的设计要求是：采样频率为100Hz，通带截至频率为3 Hz，阻带截止频率为5 Hz，通带内最大衰减不高于0.5 dB，阻带最小衰减不小于50 dB。使用海明窗函数。确定N的步骤有： 1，从上表可查得海明窗的精确过渡带宽为6.6pi/N;（在有些书中用近似过渡带来计算，这当然没有错，但阶数增大了，相应也增加计算量。）2，本低通滤波器的过渡带是： DeltaW=Ws-Wp=(5-3)*pi/50=.04pi 3，N=6.6pi/DeltaW=6.6pi /.04pi=165 所以滤波器 的阶数至少是165。在该帖子中是用理想低通滤波器的方法来计算的，这里用fir1函数来计算，相应的程序有 fs=100;? % 采样频率wp = 3*pi/50; ws = 5*pi/50;??deltaw= ws - wp;?% 过渡带宽Δω的计算N = ceil(6.6*pi/ deltaw) + 1;? % 按海明窗