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华北电力大学数字信号处理实验六
实验六 IIR数字滤波器设计及应用
一:实验目的
加深理解IIR数字滤波器的特性,掌握IIR数字滤波器的设计原理与设计方法,以及IIR数字滤波器的应用。
二:实验原理
N阶IIR数字滤波器的系统函数为:
IIR数字滤波器的设计主要通过成熟的模拟滤波器设计方法来实现:将数字滤波器设计指标转换为模拟滤波器设计指标,设计出相应的模拟滤波器H(s),再经过脉冲响应不变法或双线性变换法得到所需的IIR数字滤波器H(z)。
IIR数字滤波器设计的重要环节是模拟原型低通滤波器的设计,主要包括Butterworth、Chebyshev和椭圆等滤波器。
MATLAB 信号处理工具箱中提供了IIR滤波器设计的函数。
IIR 滤波器阶数选择
buttord -巴特沃斯(Butterworth)滤波器阶数选择。
cheb1ord -切比雪夫(Chebyshev)I 型滤波器阶数选择。
cheb2ord -切比雪夫(Chebyshev)II 型滤波器阶数选择。
ellipord -椭圆(Elliptic)滤波器阶数选择。
IIR 滤波器设计
butter -巴特沃斯(Butterworth)滤波器设计
cheby1 -切比雪夫(Chebyshev)I 型滤波器设计
cheby2 -切比雪夫(Chebyshev)II 型滤波器设计
ellip -椭圆(Elliptic)滤波器设计
maxflat -通用的巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器设计
yulewalk -Yule-Walker 滤波器设计(直接数字滤波器设计法)
1. Butterworth滤波器设计
Butterworth滤波器是通带、阻带都单调衰减的滤波器。
(1)调用buttord函数确定巴特沃斯滤波器的阶数,格式为 [N,Wc] = buttord(Wp,Ws,Ap,As)
输入参数:Ap,As为通带最大衰减和阻带最小衰减,以dB为单位。
Wp,Ws为归一化通带截频和阻带截频,0Wp,Ws1 。
输出参数:N为滤波器的阶数;Wc为截频,0 Wc 1。
(2)调用butter函数设计出巴特沃斯滤波器,格式为 [b,a] = butter(N,Wc,options)
输入参数:N和Wc是buttord函数返回的参数,含义见上。
Options=’low’, ’high’, ’bandpass’, ’stop’, 分别对应低通、高通、带通、带阻,默认情况下为低通或带通。
输出参数:b和a为设计出的IIR数字滤波器H(s)的分子多项式和分母多项式的系数矩阵。
2. Chebyshev I型滤波器设计
Chebyshev I型滤波器为通带纹波控制器:在通带呈现纹波特性,在阻带单调衰减。
[N,Wc] = cheb1ord(Wp, Ws, Ap, As)
[b,a] = cheby1(N,Ap,Wc,options)
参数含义与butter中参数一致。
2. Chebyshev II 型滤波器设计
Chebyshev II 型滤波器为阻带纹波控制器:
在阻带呈现纹波特性。
[N,Wc] = cheb2ord(Wp, Ws, Ap, As)
[b,a] = cheby2(N,As,Wc,options)
3. 椭圆滤波器设计
椭圆滤波器在通阻带都呈现纹波特性。
[N,Wc] = ellipord(Wp,Ws,Ap,As)
[b,a] = ellip(N,Ap,As,Wc,options)
三:实验内容
1(1)
[N,Wc]=buttord(0.250,0.677,3,60)
[b,a]=butter(N,Wc)
freqz(b,a);
axis([0,1,-120,0]);
grid on
title(巴特沃斯低通数字滤波器)
(2)
[N,Wc]=buttord(0.250,0.677,3,60)
[b,a]=butter(N,Wc,high)
freqz(b,a);
axis([0,1,-120,0]);
grid on
title(巴特沃斯高通数字滤波器)
(3)
Wp =[0.25 0.67]; Ws =[0.25-0.03 0.67+0.03];
Rp = 3;
Rs = 60;
[N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)
[b,a]=butter(N,Wc,bandpass)
freqz(b,a);
axis([0,1,-120,0]);
grid on
ti
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