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华北电力大学数字信号处理实验六.doc

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华北电力大学数字信号处理实验六

实验六 IIR数字滤波器设计及应用 一:实验目的 加深理解IIR数字滤波器的特性,掌握IIR数字滤波器的设计原理与设计方法,以及IIR数字滤波器的应用。 二:实验原理 N阶IIR数字滤波器的系统函数为: IIR数字滤波器的设计主要通过成熟的模拟滤波器设计方法来实现:将数字滤波器设计指标转换为模拟滤波器设计指标,设计出相应的模拟滤波器H(s),再经过脉冲响应不变法或双线性变换法得到所需的IIR数字滤波器H(z)。 IIR数字滤波器设计的重要环节是模拟原型低通滤波器的设计,主要包括Butterworth、Chebyshev和椭圆等滤波器。 MATLAB 信号处理工具箱中提供了IIR滤波器设计的函数。 IIR 滤波器阶数选择 buttord -巴特沃斯(Butterworth)滤波器阶数选择。 cheb1ord -切比雪夫(Chebyshev)I 型滤波器阶数选择。 cheb2ord -切比雪夫(Chebyshev)II 型滤波器阶数选择。 ellipord -椭圆(Elliptic)滤波器阶数选择。 IIR 滤波器设计 butter -巴特沃斯(Butterworth)滤波器设计 cheby1 -切比雪夫(Chebyshev)I 型滤波器设计 cheby2 -切比雪夫(Chebyshev)II 型滤波器设计 ellip -椭圆(Elliptic)滤波器设计 maxflat -通用的巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器设计 yulewalk -Yule-Walker 滤波器设计(直接数字滤波器设计法) 1. Butterworth滤波器设计 Butterworth滤波器是通带、阻带都单调衰减的滤波器。 (1)调用buttord函数确定巴特沃斯滤波器的阶数,格式为 [N,Wc] = buttord(Wp,Ws,Ap,As) 输入参数:Ap,As为通带最大衰减和阻带最小衰减,以dB为单位。 Wp,Ws为归一化通带截频和阻带截频,0Wp,Ws1 。 输出参数:N为滤波器的阶数;Wc为截频,0 Wc 1。 (2)调用butter函数设计出巴特沃斯滤波器,格式为 [b,a] = butter(N,Wc,options) 输入参数:N和Wc是buttord函数返回的参数,含义见上。 Options=’low’, ’high’, ’bandpass’, ’stop’, 分别对应低通、高通、带通、带阻,默认情况下为低通或带通。 输出参数:b和a为设计出的IIR数字滤波器H(s)的分子多项式和分母多项式的系数矩阵。 2. Chebyshev I型滤波器设计 Chebyshev I型滤波器为通带纹波控制器:在通带呈现纹波特性,在阻带单调衰减。 [N,Wc] = cheb1ord(Wp, Ws, Ap, As) [b,a] = cheby1(N,Ap,Wc,options) 参数含义与butter中参数一致。 2. Chebyshev II 型滤波器设计 Chebyshev II 型滤波器为阻带纹波控制器: 在阻带呈现纹波特性。 [N,Wc] = cheb2ord(Wp, Ws, Ap, As) [b,a] = cheby2(N,As,Wc,options) 3. 椭圆滤波器设计 椭圆滤波器在通阻带都呈现纹波特性。 [N,Wc] = ellipord(Wp,Ws,Ap,As) [b,a] = ellip(N,Ap,As,Wc,options) 三:实验内容 1(1) [N,Wc]=buttord(0.250,0.677,3,60) [b,a]=butter(N,Wc) freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]); grid on title(巴特沃斯低通数字滤波器) (2) [N,Wc]=buttord(0.250,0.677,3,60) [b,a]=butter(N,Wc,high) freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]); grid on title(巴特沃斯高通数字滤波器) (3) Wp =[0.25 0.67]; Ws =[0.25-0.03 0.67+0.03]; Rp = 3; Rs = 60; [N,Wc]=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs) [b,a]=butter(N,Wc,bandpass) freqz(b,a); axis([0,1,-120,0]); grid on ti

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