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实验五 基于MATLAB的数字滤波器设计
实验五 基于MATLAB的数字滤波器设计
实验目的:加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。
实验原理:低通滤波器的常用指标:
通带边缘频率:,阻带边缘频率: ;通带起伏:,通带峰值起伏: ,阻带起伏:; 最小阻带衰减: 。
数字滤波器有IIR和FIR两种类型,它们的特点和设计方法不同。
在MATLAB中,可以用[b,a]=butter(N,Wn)等函数辅助设计IIR数字滤波
器, 也可以用b=fir1(N,Wn,’ftype’) 等函数辅助设计FIR数字滤波器。
实验内容:
利用MATLAB编程设计一个数字带通滤波器,指标要求如下:
通带边缘频率:,通带峰值起伏:。
阻带边缘频率:,最小阻带衰减: 。
分别用IIR和FIR两种数字滤波器类型进行设计。
实验要求:
给出IIR数字滤波器参数和FIR数字滤波器的冲激响应,绘出它们的幅度和
相位频响曲线,讨论它们各自的实现形式和特点。
实验步骤:
IIR数字滤波器的幅度和相位频响曲线:
程序:
wp=[0.45,0.65];
wr=[0.3,0.75];
Ap=1;
Ar=40;
[N,Wn]=buttord(wp,wr,Ap,Ar);
[b,a]=butter(N,Wn);
freqz(b,a)
实验结果图:
(1)利用boxcar窗函数设计的FIR数字滤波器
滤波器的冲激响应程序:
wp=[0.45,0.65];
wr=[0.3,0.75];
Ap=1;
Ar=40;
[N,Wn]=buttord(wp,wr,Ap,Ar);
[b,a]=butter(N,Wn);
[H,t]=impz(b,a);
Stem(t,H)
滤波器的冲激响应图:
滤波器的幅度和相位频响曲线程序:
wp=[0.45,0.65];
wr=[0.3,0.75];
Ap=1;
Ar=40;
[N,Wn]=buttord(wp,wr,Ap,Ar);
w=boxcar(N+1);
b=fir1(N,Wn,w);
Freqz(b,1)
滤波器的幅度和相位频响曲线图:
(2)利用Hanning窗函数设计的FIR数字滤波器
滤波器的冲激响应程序:
wp=[0.45,0.65];
wr=[0.3,0.75];
Ap=1;
Ar=40;
[N,Wn]=buttord(wp,wr,Ap,Ar);
[b,a]=butter(N,Wn);
[H,t]=impz(b,a);
Stem(t,H)
滤波器的冲激响应图:
滤波器的幅度和相位频响曲线程序:
wp=[0.45,0.65];
wr=[0.3,0.75];
Ap=1;
Ar=40;
[N,Wn]=buttord(wp,wr,Ap,Ar);
w=Hanning(N+1);
b=fir1(N,Wn,w);
Freqz(b,1)
滤波器的幅度和相位频响曲线图:
利用Bartlett窗函数设计的FIR数字滤波器
滤波器的冲激响应程序:
wp=[0.45,0.65];
wr=[0.3,0.75];
Ap=1;
Ar=40;
[N,Wn]=buttord(wp,wr,Ap,Ar);
[b,a]=butter(N,Wn);
[H,t]=impz(b,a);
Stem(t,H)
滤波器的冲激响应图:
滤波器的幅度和相位频响曲线程序:
wp=[0.45,0.65];
wr=[0.3,0.75];
Ap=1;
Ar=40;
[N,Wn]=buttord(wp,wr,Ap,Ar);
w=Bartlett(N+1);
b=fir1(N,Wn,w);
Freqz(b,1)
滤波器的幅度和相位频响曲线图:
利用triang窗函数设计的FIR数字滤波器
滤波器的冲激响应程序:
wp=[0.45,0.65];
wr=[0.3,0.75];
Ap=1;
Ar=40;
[N,Wn]=buttord(wp,wr,Ap,Ar);
[b,a]=butter(N,Wn);
[H,t]=impz(b,a);
Stem(t,H);
滤波器的冲激响应图:
滤波器的幅度和相位频响曲线程序:
wp=[0.45,0.65];
wr=[0.3,0.75];
Ap=1;
Ar=40;
[N,Wn]=buttord(wp,wr,Ap,Ar);
w=triang(N+1);
b=fir1(N,Wn,w);
Freqz(b,1)
滤波器的幅度和相位频响曲线图:
实验分析:
由实验结果中的相位特性曲线可以看出,FIR滤波器可以得到严格的线性相位,而IIR滤波器做不到这一点。IIR滤波器的选择性愈好,其相位的非线性愈严重。因而,如果IIR滤波器要得到线性相位,又要满足滤波的技术要求,必须加全通网络进行相位校正,这同样会大大增加滤波器的阶数。因此,从相位特性考虑,FIR滤波器又优于IIR滤波器。
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