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实验五 基于MATLAB的数字滤波器设计 实验目的：加深对数字滤波器的常用指标和设计过程的理解。 实验原理：低通滤波器的常用指标： 通带边缘频率：，阻带边缘频率： ；通带起伏：，通带峰值起伏： ，阻带起伏：； 最小阻带衰减： 。 数字滤波器有IIR和FIR两种类型，它们的特点和设计方法不同。 在MATLAB中，可以用[b，a]=butter（N,Wn）等函数辅助设计IIR数字滤波 器, 也可以用b=fir1(N,Wn,’ftype’) 等函数辅助设计FIR数字滤波器。 实验内容： 利用MATLAB编程设计一个数字带通滤波器，指标要求如下： 通带边缘频率：，通带峰值起伏：。 阻带边缘频率：，最小阻带衰减： 。 分别用IIR和FIR两种数字滤波器类型进行设计。 实验要求： 给出IIR数字滤波器参数和FIR数字滤波器的冲激响应，绘出它们的幅度和 相位频响曲线，讨论它们各自的实现形式和特点。 实验步骤： IIR数字滤波器的幅度和相位频响曲线： 程序： wp=[0.45,0.65]; wr=[0.3,0.75]; Ap=1; Ar=40; [N,Wn]=buttord(wp,wr,Ap,Ar); [b,a]=butter(N,Wn); freqz(b,a) 实验结果图： （1）利用boxcar窗函数设计的FIR数字滤波器 滤波器的冲激响应程序： wp=[0.45,0.65]; wr=[0.3,0.75]; Ap=1; Ar=40; [N,Wn]=buttord(wp,wr,Ap,Ar); [b,a]=butter(N,Wn); [H,t]=impz(b,a); Stem(t,H) 滤波器的冲激响应图： 滤波器的幅度和相位频响曲线程序： wp=[0.45,0.65]; wr=[0.3,0.75]; Ap=1; Ar=40; [N,Wn]=buttord(wp,wr,Ap,Ar); w=boxcar(N+1); b=fir1(N,Wn,w); Freqz(b,1) 滤波器的幅度和相位频响曲线图： （2）利用Hanning窗函数设计的FIR数字滤波器 滤波器的冲激响应程序： wp=[0.45,0.65]; wr=[0.3,0.75]; Ap=1; Ar=40; [N,Wn]=buttord(wp,wr,Ap,Ar); [b,a]=butter(N,Wn); [H,t]=impz(b,a); Stem(t,H) 滤波器的冲激响应图： 滤波器的幅度和相位频响曲线程序： wp=[0.45,0.65]; wr=[0.3,0.75]; Ap=1; Ar=40; [N,Wn]=buttord(wp,wr,Ap,Ar); w=Hanning(N+1); b=fir1(N,Wn,w); Freqz(b,1) 滤波器的幅度和相位频响曲线图： 利用Bartlett窗函数设计的FIR数字滤波器 滤波器的冲激响应程序： wp=[0.45,0.65]; wr=[0.3,0.75]; Ap=1; Ar=40; [N,Wn]=buttord(wp,wr,Ap,Ar); [b,a]=butter(N,Wn); [H,t]=impz(b,a); Stem(t,H) 滤波器的冲激响应图： 滤波器的幅度和相位频响曲线程序： wp=[0.45,0.65]; wr=[0.3,0.75]; Ap=1; Ar=40; [N,Wn]=buttord(wp,wr,Ap,Ar); w=Bartlett(N+1); b=fir1(N,Wn,w); Freqz(b,1) 滤波器的幅度和相位频响曲线图： 利用triang窗函数设计的FIR数字滤波器 滤波器的冲激响应程序： wp=[0.45,0.65]; wr=[0.3,0.75]; Ap=1; Ar=40; [N,Wn]=buttord(wp,wr,Ap,Ar); [b,a]=butter(N,Wn); [H,t]=impz(b,a); Stem(t,H); 滤波器的冲激响应图： 滤波器的幅度和相位频响曲线程序： wp=[0.45,0.65]; wr=[0.3,0.75]; Ap=1; Ar=40; [N,Wn]=buttord(wp,wr,Ap,Ar); w=triang(N+1); b=fir1(N,Wn,w); Freqz(b,1) 滤波器的幅度和相位频响曲线图： 实验分析： 由实验结果中的相位特性曲线可以看出，FIR滤波器可以得到严格的线性相位，而IIR滤波器做不到这一点。IIR滤波器的选择性愈好，其相位的非线性愈严重。因而，如果IIR滤波器要得到线性相位，又要满足滤波的技术要求，必须加全通网络进行相位校正，这同样会大大增加滤波器的阶数。因此，从相位特性考虑，FIR滤波器又优于IIR滤波器。