C语言实现矩阵算法 本科毕业论文.doc

摘要 矩阵的算法越来越多的应用在工程的各个方面，目前常用的处理矩阵运算的工具是Matlab软件，该软件虽然封装大量的矩阵算法[1]。但在实际应用中，很多算法是需要通过高级编程语言来实现的。这样Matlab就不能发挥其作用了。其次Matlab对矩阵的运算效率不及C语言高，尤其在工程中对海量数据进行运算时Matlab的弱点就显示出来。又由于C语言没有提供矩阵运算的函数，对此用C语言封装矩阵的常规运算很有必要。 本文首先介绍了矩阵的基本算法，其后观察不同的算法特点选择实现方法。值得一提的是方阵的求逆，本文将介绍求逆不同的计算方法。而后讨论各种算法的时间复杂度和空间复杂度，然后选用效率高的用C语言[2]实现。 关键词 C语言[2]、空间复杂度、动态数组 Abstract Matrix algorithm is more and more applied in all aspects of the project, at present the commonly used processing matrix is tool of Matlab software, the software while the encapsulation of matrix algorithm. But in practice, many algorithms are the high-level programming language. Matlab cannot play its role. Second of Matlab matrix calculations, less efficient than C especially for huge amounts of data in the project operation weakness of Matlab is displayed. Again due to the C language does not provide a matrix function of budget, this routine of encapsulation in C matrix operation is necessary. This paper first introduces the basic algorithm of matrix, then observe different algorithm characteristics choose to implement method. Worth mentioning is the inverse square, this paper introduces different calculation method of inverse. And then demonstrate the algorithm time complexity and space complexity, and then choose use C language to achieve high efficiency. Key words C Language、Time Complexity、Dynamic Array 目录 摘要 2 Abstract 3 第一章 矩阵简介 1 1.1矩阵的定义 1 1.2一些特殊矩阵 2 1.3 矩阵在生产中的运用 3 第二章 矩阵的运算 5 2.1线性运算 5 2.2矩阵非线性运算 6 2.3方阵的一些运算 7 第三章 矩阵运算分析及实现 11 3.1加法与数乘 11 3.2 乘法与转置 12 3.3 方阵的运算 12 3.4矩阵求逆 13 结论 14 参考文献 15 附页................................................................................................................................................16 第一章 矩阵简介 矩阵不仅是线性代数研究的主要内容,也是数学研究的核心理论。矩阵几乎渗透到所有学科中，尤其是理工科。自然科学和工程技术中更是以矩阵作为工具处理大量的信息，20世纪以来计算机技术得以飞速发展为矩阵的应用开拓广阔的前景。 1.1矩阵的定义 矩阵是把数据按行列纵横排列成的二维表格，其每行（每列）都有相同数量的数据。 由nxm个数排列成n行m列的表格 称nxm矩阵。为了方便研究我们通常用大写字母表示，如或者都可以表示上述矩阵。记着=；表示第行第列位置的元素。若所有元素都是实数则称实数矩阵；若至少有一个复数元素则称复数矩阵；如果n=m则为n介称方