05第五章 solow.doc

第五章 Solow模型 第一节 经济增长的事实与研究的主要问题 一、程式化事实（Stylized facts） 经济学的研究是“实事求是”的。卡尔多（Kaldor， 1963）列出了经济增长的程式化事实： 1、人均产出持续增长，且增长率未出现下降趋势； 2、人均物质资本持续增长； 3、资本回报率近乎稳定； 4、物质资本一产出比近乎稳定； 5、劳动和物质资本在产出中所占的份额近乎稳定； 6、人均产出增长率在各国间差距很大。 相对于人类历史而言，持续的、快速增长（现代增长）只是最近一两百年才有的事。事实6与跨国数据基本吻合。事实1、2、4、5与发达国家的数据基本一致，但并不适合于更广大的发展中国家，事实3描述的似乎主要是英国的经历。其它大部分国家真实收益率是下降的。 值得注意的是，在不同的时代，人们关注的主要事实是不同的。卡尔多事实主要是为稳态增长（或平衡增长）提供事实依据。当前，跨国与跨地区收入差异这一事实受到经济学家们的重视。 二、经济增长研究的主要问题 Romer(2006,p1)指出，现代经济增长理论主要解决如下两个问题： 1、什么解释了经济的增长，或经济长期增长的驱动因素是什么？ 2、为什么一些国家如此之富裕，而另一些则如此之贫穷？ 可见，现代经济增长理论主要解释事实1和6。显而易见，这两个问题是相关的。 第二节 Solow模型的基本假定 Solow模型与Ramsey模型主要探讨储蓄在经济增长中的作用，即：仅仅s的提高能不能推动长期的增长？s的跨国差异能不能解释人均产出的差异？然而，我们的基本结论是：s只能解释部分事实，而不能解释全部（甚至是大部分）事实。理论的不成功促进了其它模型，特别是内生增长模型的发展（实际上，新古典增长理论的不成功使得经济增长研究几乎停滞了20年，而后才有了新的或内生增长理论的发展）。 不同增长理论的主要区别在于生产函数。一个经济增长（或更广泛来说，宏观经济）模型，我们通常将它置于不同的环境之中：分权或分散经济（decentailized economy）、代表性主体问题以及计划者问题或经济(social planner)。 本章的Solow模型中，我们进一步简化，抽象掉市场，将家庭与企业合二为一，形成鲁宾逊式的家庭/生产者单位（代表性主体问题）。当然，我们也可以将问题设置于分散经济中。我们能得到的结论是，有没有市场对Solow模型的主要结论没有影响。如果各个鲁宾逊完全相同，则个体行为与总量行为并无二致（这里实际上用到了代表性主体的思想，即总量行为等于一个拥有所有资源的假想的个体行为，以该个体代表总量[有时是平均量]。对于同质性主体，代表性消费者与生产者肯定是成立的）。有这样一个总量的生产函数: 产出可被用于C或一对一的投资I。这样的单一的、同质的产品可被想象成小农经济。 被竞争性地使用，代表知识、技术，它可随时间演进，且各国不同。是非竞争性的。 在封闭经济中，储蓄和投资相等。。储蓄率s等于投资率。资本以常率折旧。所以资本存量的净增加等于总投资I减去折旧： （1） 人口以常率增加，所以。我们常常将标准化为1，这样（这样做是因为它几乎不影响我们任何结论）。 二、Solow模型的基本假设 基本Solow模型中不考虑技术进步，T=常数。所以。Solow模型是新古典的，因为它的生产函数是新古典的。新古典生产函数的假定包括： A、规模报酬不变（对竞争性投入是一次齐次的）， B、私人投入正的、递减的边际报酬（边际产品） C、稻田条件（Inada Conditions） 条件A意味着，生产函数可写成集约（intensive）形式，即人均或劳均的形式。 练习：将资本与劳动的边际产品用集约型生产函数表示。 这表明，生产无规模效应，即人口规模不影响人均产出。 条件C意味着。 D、必要性，这一条件可由1-3推出，并不是独立的。 三、关键的动态方程 由资本存量的动态方程（1） （2） （3） 上式也可从下面的推导中得到： 由（2）和（3）式得到： （4） （4）式就是solow模型的关键动态方程。 第三节 稳态 一、稳态 稳态（steady state, stationary state）是指各种数量都以不变速率增长（可能为0）[various quantities grow at constant rates]。 在Solow模型中，稳态（资本存量一不变速率增长）意味着（即不变速率肯定为0）。这样，稳态条件为：