谈谈我学习动态几何的体会 3000字.doc

谈谈我学习动态几何的体会 计算机科学与教育软件学院 这个学期，我查阅了一些关于动态几何的文章、著作，也在查看网络上的不少共享资源。因此我逐渐了解了：如何学习动态几何。国内有许多研究动态几何的高手，不论从技术，还是教学实践中的使用，胜于我者不在少数。但我还是想来谈谈这个问题，算是个人总结吧。 很多软件，譬如z+z，功能很多，但只要知道了各个菜单的功能，使用起来就非常简单了；那些不常用的功能甚至不需要记，用的时候有哪些信誉好的足球投注网站帮助文件就可以了。动态几何软件则不同，譬如几何画板，菜单不多，且每个下拉菜单的长度很短，二级菜单更是寥寥无几。但这并不意味着几何画板就容易掌握，因为若干平凡功能的复合可能会变得不平凡。 我学习动态几何，分为几何画板和超级画板两个阶段。 我从本学年开始学习几何画板。通过老师、教材、在网上下载了软件和几个课件。我花了一个星期的时间熟悉软件，知道了哪个菜单下有哪些工具，这些工具能够完成哪些功能，而要使用这些工具，需要先作什么。譬如希望作一个点在多边形周界上运动，需要先选择各顶点，构造出多边形内部，才能作出多边形周界上的点。 初学者最容易上手，也最容易被震撼的要数动态测量功能了。作一个几何图形，加上一些测量和计算，再拖动，就能从变化中发现不变的规律。我当时已经打算从事数学教育方面的工作了，觉得应该好好学习动态几何，将之作为一技之长。但那时，自学能力较差，不知道如何去网上有哪些信誉好的足球投注网站资源，寻求帮助，于是之后的一年多时间都没有什么大的进步。 记得有一次，我想作一个椭圆，想了好几天，没作出来，心里很是埋怨，难道几何画板只能作平面几何图形，不能运用于解析几何么？最后还是在网上找到了作法。 还有一次，我想作“过圆外一点P作圆的切线”，想了很久，被我想出来了，开心不已。虽然说穿了是如此简单：如图1，连接OP，作中点M，以M为圆心，MO为半径作圆交于N，则PN即为所求作的切线；不过就是用到“直径所对的角是直角”这一简单的知识点，但我后来的几何画板培训实践表明，如果以前没有这方面的学习，能够将平时用来解题的知识点运用到作图中来的人并不多。 图1 后来，我买了几本几何画板的书，在网上也下载了一些资料，特别是我加入了当时积聚国内众多高手的几何画板论坛：求师德，通过学习高手的作品，我的水平有了较大的进步。现在回想起来，几何画板的学习窍门也就两点而已：不断追溯父子对象；创建新工具，查看脚本。 在求师德论坛的日子是令人难忘的，这不仅仅是我个人的感受，也是许多动态几何爱好者的心声。求师德的网友，不论是对新手的教导，还是同水平的人切磋，都是坦诚相见，毫不保留，所以大家的水平上升得都很快。国内一些中学数学网站，讨论也颇为热烈，但一遇到关键问题，高手们大都打住不讲了，因为他们需要以此发表文章。求师德的网友钻研技术的很多，热衷于写文章的好像很少。我曾经建议求师德的高手们写点文章，因为杂志上相当多的动态几何文章所作研究并不深入，甚至可能会误导人。可惜我的建议并不被多少网友接受。求师德论坛后来关闭了，具体原因我不太清楚，这是让很多动态几何爱好者感到惋惜的。 我开始转向超级画板的研究。超级画板由于吸收了几何画板一些优点，增加了很多功能，使得入门时间大大缩短，使用起来也更加方便。 不可避免地，我会对这两个软件进行比较。几何画板确实是一款非常优秀的数学软件，但很多的设计还是可以改进的。就拿前面所说的作圆的切线来说，原始的尺规作图方式有其存在的意义，但作为一个现代化的工具来说，其作法能否更加直接，效率进一步地提高呢？超级画板的智能画笔就做到了这一点。在保证动态几何性质的前提下，充分考虑中学老师的使用习惯，顺手一画即可完成任务。而且超级画板并不否定尺规作图法，用户可以选择原始方法来锻炼基本功，也可以采用先进方法迅速作出基本图形，进一步探究以求获得新的知识。 又如作多边形上的点，从数学上来说，选择多边形各个顶点就应该能够作出了，何必一定要先构造多边形内部呢？在这一问题上，超级画板比几何画板更符合数学本质。 至于原来让我头痛的几何画板探究圆锥曲线，在使用超级画板之后也变得轻松了，因为超级画板在解析几何方面提供了相当强大的功能。近几年，随着动态几何研究队伍的扩大，网上这方面的资料越来越多了，随便一搜，光是椭圆的作法，至少能搜出二十几种。这些作法，了解一下是很有好处的，它与“茴字的四种写法”有着本质的不同。每一种作法都反映了圆锥曲线的某些性质。掌握这些作法，对研究解析几何大有裨益。但也必须注意到，由于几何画板缺少最根本的解析几何作图功能：输入二次曲线方程作图，这让相当多的用户苦恼。 高手们总是会想出各种方法来补救现有软件的不足，他们的研究热情，所付出的努力，是一般人难以想象的。譬如几何画板4.0不能构造函数与直线的交点，很多画板爱好者花费大量时间，想出各种近