去括号与去分母》课件_(新版)新人教版.ppt

★ 我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得 6x-7=4（x-1）会解吗？ ★ 在前面再加上一个负号得6x-7=－（4x-1） 会吗？ 问题1 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 6x+ 6（x-2000）=150000 问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？  x+ x+ x+x=33 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好。 * 3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 解方程：6x-7=4x-11、一元一次方程的解法我们学了哪几步？ 移项 合并同类项 系数化为1 6x－4x=-1＋7 2x=6 X=3 2、移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？ ②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变. ③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.(等式的性质2) ①移项时要变号.（变成相反数） 点此播放教学视频 分析 解：设上半年每月平均用电x度， 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度， 下半年共用电 度 因为全年共用了15万度电， 所以,可列方程 . （x-2000） 6（x-2000） 6x 6x+ 6（x-2000）=150000 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 6x+ 6（x-2000）=150000 去括号: 6x + 6x - 12000 = 150000 移项: 6x + 6x = 150000 + 12000 合并同类项: 12x = 162000 x = 13500 系数化为1: 例1 解下列方程 解：去括号: （1）2x-(x+10)=5x+2(x-1) 移项: 合并同类项: 系数化为1: 2x-x-10=5x+2x-2 2x-x-5x-2x=-2+10 -6x=8 (2) 3x－7 （x －1） =3－2（x ＋3） 解：去括号: 3 x －7 x ＋7 =3－2 x －6 移项: 3 x －7 x ＋2 x =3－6 －7 合并同类项: －2 x ＝－10 系数化为1: x ＝5 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，这个数为几何？ 总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。 解 设这个数为x，依题意 注：去分母时要 注意什么问题? (1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号 想一想 典例解析 若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数? 解方程： 方程两边同乘所有分母的 最小公倍数10 分析： 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 解方程： 解：去分母（方程两边乘10）： 去括号： 移项： 合并同类项： 系数化为1： 1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ； 2、去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。 例 题 小 结 最小公倍数 等式性质二 没有分母的项 注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤. 解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2 解：去括号: 15x-3-6x-4 =6x－6+2 移项: 15x-6x-6x =－6+2+3+4 合并同类项: 3x ＝3 系数化为1: x ＝1 ２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正： 解方程 去括号: 移项: 合并同类项: 两边同除以-0.2得 去括号变形错，有一项 没变号，改正如下： 去括号，得3-0.4x-2=0.2x 移项，得 -0.4x-0.2x=-3+2 合并同类项，得 -0.6x=-1 ∴ 小试身手： （1） （2） 例3 解下列方程： 解：去分母（方程两边乘4）： 去括号： 移项： 合并同类项： 系数化为1： （1） （2） 去括号： 移项： 合并同类项： 系数化为1： 解：去分母（方程两边乘6）： 解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？ 解一元一次方程的一般步骤: 变形名称 具体的做法 去分母 依据等式性质二 各项都乘所有的分母的最小