可靠性 第二部分2 分析及表决.ppt

可靠性工程技术 第二部分 可靠性分析2 3.3 一般系统可靠性分析 实际结构是复杂的，有些不能用简单的串、并联RBD来描述，这些系统被称为一般系统。 航天、航空、通讯、电路系统与计算机系统等 3.3 一般系统可靠性分析 最小路集法、最小割集法； 全概率分析法； 布尔直值表法； 部件状态图示法 蒙特卡罗(Monte-Carlo)法 3.3.1 最小路\割集法 概念说明 路集(path sets)——RBD中成功路线的集合 最小路集(mininum path sets)——当研究的子集中所有单元完好时，系统完好；任一单元故障时，系统故障 3.3.1 最小路\割集法 概念说明 割集(cut sets)——RBD中失效路线的集合 最小割集(mininum cut sets)——当研究的子集中所有单元故障时，系统故障；任一单元完好时，系统也不发生故障 见板书 3.3.2对偶函数 3.3.3最小路集法求系统可靠性 3.3.4最小割集法求系统可靠性 3.3.5 状态枚举法 对于系统下属单元包括两种状态，即正常工作或失效的状态，可以采用逻辑代数和真值表法进行系统可靠性的计算。 此法不仅适用于简单串、并联系统，也适用于复杂系统可靠性的计算。 对单元的正常工作状态用逻辑“ 真” 值”１”表示；失效状态用逻辑“ 假” 值 “ 0” 表示 系统可靠性框图中的串联连接对应于逻辑“ 与”（AND），并联连接相当于逻辑“ “ 或”（OR）运算。 这样处理之后，可以把可靠性数学表达式与逻辑代数方程建立一一对应的关系，从而可以建立系统可靠性框图对应组成系统单元的逻辑联接图。 这样便把求解可靠度表达式变成求解逻辑代数方程问题了。可以利用计算机来计算系统的可靠性。 用真值表法求解系统可靠度表达式 见板书 3.3.2对偶函数 3.3.3最小路集法求系统可靠性 3.3.4最小割集法求系统可靠性 3.3.6全概率分析法 3.4 表决系统 有时为了提高可靠性并考虑节省资源，采用表决系统。 例如： 当n个单元都相同时，其可靠度可按二项展开式计算：  式中 n——系统的单元数； k——系统正常工作所必须的最少单元数。 式中第一项R n(t)是n个单元都正常工作的概率。第二项是(n-1)个单元正常工作，一个单元故障的概率，……前r+1项是r个单元正常工作(n- r)个单元故障的概率。 此式可看出，当r =1时即为并联模型，当r =n时即为串联模型。 补充：多数表决贮备模型 n中取k模型的一个特殊情况就是多数表决贮备模型。 一个系统将三个以上(必须是奇数)并联单元的输出进行比较，把多数单元出现相同的输出作为系统的输出，这就是多数表决贮备系统。 ? * * 假设除该子集以外的单元都是故障的 假设除该子集以外的单元都是完好的 设有一个按A、B、C三个单元组成的系统，其中任意两个正常工作系统就能正常工作。 对系统的“ 1”值选项求和即可得到系统的可靠度表达式为 Rs=3r2-2r3 表决系统 k/n[G] k/n[F] n中取k—好 n中取k—坏 四台发动机的飞机，必须有二台或二台以上发动机正常工作，飞机才能安全飞行，这就是4中取2系统。 2/3[G]系统