四川省绵阳市2017届高三第一次诊断性考试文数试题及答案(超清word版).doc

四川省绵阳市2017届高三第一次诊断性考试 文数试题 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2.已知命题：，则为（ ） A． B． C． D． 3.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织二十八尺，第二日、第五日、第八日所织之和为十五尺，则第九日所织尺数为（ ） A．8 B．9 C．10 D．11 4.若实数满足，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 5.设命题：，命题：，则是成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6.要得到函数的图象，可将的图象向左平移（ ） A．个单位 B．个单位 C．个单位 D．个单位 7.三次函数的图象在点处的切线与轴平行，则在区间上的最小值是（ ） A． B． C． D． 8.2016年国庆节期间，绵阳市某大型商场举行“购物送券”活动.一名顾客计划到该商场购物，他有三张商场的优惠券，商场规定每购买一件商品只能使用一张优惠券.根据购买商品的标价，三张优惠券的优惠方式不同，具体如下： 优惠券：若商品标价超过100元，则付款时减免标价的10%； 优惠券：若商品标价超过200元，则付款时减免标价的30元； 优惠券：若商品标价超过200元，则付款时减免超过200元部分的20%. 若顾客想使用优惠券，并希望比使用优惠券或减免的钱款都多，则他购买的商品的标价应高于（ ） A．300元 B．400元 C．500元 D．600元 9.已知，，则（ ） A． B． C． D． 10.已知定义在上的函数满足，当时，，设在上的最大值为，则（ ） A． B． C． D． 11.在中，，，，则的角平分线的长为（ ） A． B． C． D． 12.若函数的图象恒在轴上方，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若向量，，满足条件与垂直，则 . 14.在公差不为0的等差数列中，，且为和的等比中项，则 . 15.函数(是正实数)只有一个零点，则的最大值为 . 16.是定义在上的偶函数，且时，.若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数的图象（部分）如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求函数在区间上的最大值与最小值. 18.设数列的前项和为，已知， （1）求数列的通项公式； （2）若，求数列的前项和. 19.已知的面积为，且. （1）求的值； （2）若，且，求的面积. 20.已知函数. （1）若对任意的恒成立，求实数的取值范围； （2）判断在区间上的零点个数，并证明你的结论.（参考数据：，） 21.已知函数，. （1）讨论的单调性； （2）若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 以直角坐标系的原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为. （1）求曲线的直角坐标方程； （2）若直线的参数方程为（为参数），设点，直线与曲线相交于两点，求的值. 23.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）若，求不等式的解集； （2）若方程有三个实数根，求实数的取值范围. 四川省绵阳市2017届高三第一次诊断性考试 文科数学参考答案 一、选择题 1、A 2、D 3、B 4、C 5、B 6、A 7、D 8、B 9、C 10、A 11、C 12、A 二、填空题 13、1 14、13 15、 16、或或 解答题 17、试题解析：(1)由图得：． 由，解得．………………3分 由，可得，解得， 又，可得，∴．………………………………6分