四边形单元复习三.doc

广州卓越一对一初中数学教研部 编 学生姓名 授课日期  课题 19-1平行四边形的性质和判定 教学目标 掌握平行四边形的概念;平行线间的距离的概念。 掌握平行四边形的性质及其判定的运用，并能运用这些知识进行相关的计算和证明。 掌握三角形的中位线及其定理的运用。 教学重点 平行四边形的性质及其判定的运用 教学难点 三角形中位线定理及其应用 第一部分：知识点回顾 知识点1 平行四边形的定义： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。记作“□ABCD”。 知识点2 平行四边形的性质： 边：对边平行且相等。 角：对角相等，邻角互补。 对角线：对角线互相平分。 例1、如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是 ． 例2、如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E， 则∠BCE＝______． 例3、如图所示，平行四边形ABCD的周长是18cm，对角线AC、BD相交于点O，若△AOD与△AOB的周长差是5cm，则边AB的长是 cm． 知识点3 两条平行线的距离。 定义：在两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。 性质：两平行线间距离处处相等。 例.已知如图直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、D为直线m上两点，BC与AD交于点O，则图中面积 相等的三角形有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 知识点4 平行四边形的面积 1）、如图（1），，也就是边长×高=ah 2）、同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等。如图（2）， 知识点5 平行四边形的判定： 边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。、 1、如图，下列四组条件中．不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB=DC，AD=BC B．AB∥DC，AD∥BC C．AB∥DC，AD=BC D．AB∥DC，AB=DC 2、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 知识点6 三角形的中位线 定义：连接三角形两边中点的线段是三角形的中位线。 性质：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半。 例。点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，连接DE，若DE=5，则BC= ?第二部分：自我评测 知识点 掌握情况 备注 非常好 一般 有待提高 平行四边形的性质 平行四边形的判定 两条平行线的距离 三角形的中位线 第三部分：例题剖析 已知：如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，且AE＝CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。 第四部分：典型例题 例题1:平行四边形得周长为50cm，两邻边之差为5cm,求各边长。 【变式练习】：平行四边形ABCD的周长为40cm,两邻边AB、AC之比为2：3，则AB=_______,BC=________. 例题2.平行四边形ABCD中，∠A-∠B=40°平行四边形各内角的度数分别为： 。 【变式练习】.：平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC, ∠BEA=30°,则∠C=_________,∠D_________. 例题3、如图，ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若ABCD的周长为48，DE=5，DF=10。 求ABCD的面积。 【变式练习】平行四边形ABCD的周长为50，其中AB=15，∠ABC=60°，求平行四边形面积。 平行四边形的判定： 例题1：已知：如图在四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，且EC∥BD，求证：BE=AB。 例题2.如图，已知在四边形ABCD中，AE=CF，M，N分别为DE、BF