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图形的展开与折
1 正方体的11种展开图、展开图的三种分类、各类型的规律. 2 圆锥、圆柱的侧面展开图和表面展开图的形状、特征. 如图,一蚂蚁从圆柱形糖罐的B点嗅到A处有几粒洒落的白糖,于是就想以最短的时间内到达A处吃糖你能画出蚂蚁爬行的最短路线吗? A B 情境引入 怎么走 最短呢?? .如果将它的表面展开,会变成什么样的图形? 思考: B A B A 5.3展开与折叠(1) 扇形 圆锥 1、如果将圆锥的表面展开,会变成什么样的图形? 思考: 2、扇形中圆弧的长度与圆锥底面的周长有什么关系? 一个正方体木块的2个相距最远的顶点处停了一只壁虎和一只蚊子,那么壁虎可以从哪条最短的路径爬到蚊子处?说明理由? 思考 操作:将一个正方体沿某些 棱剪开,再展成平面图形. 思考:在展成平面图形的过程 中,你一共剪了几条棱? 把同一个正方体的表面沿某些棱剪开,展开所得到的平面图形是否一样? 探究: 把一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,能得到哪些平面图形?请与同伴进行交流。 ① ② ③ ④ ⑤ 2.要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形,要剪开多少条棱? 思考: 1.同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同? 总结规律: 中间四个面 上、下各一面 中间三个面 一、二隔河见 中间两个面 楼 梯 天 天 见 中间没有面 三、三 连一线 1.一个正方体木块的2个相距最远的顶点处停了一只壁虎和一只蚊子,那么壁虎可以从哪条最短的路径爬到蚊子处?说明理由 解决问题 1.如图,哪一个是棱锥侧面展开图? (1) (2) (3) 练一练 2.如图,第一行的几何体表面展开后得到第二行的某个平面图形,请用线连一连. 2 3 4 5 A B C D E 1 3.下图需再添上一个面,折叠后才能围成一个正方体,下面是四位同学补画的情况(图中阴影部分),其中正确的是( ) A B C D B 4.下面这些图形中,能通过折叠围成正方体的是 . (1) (4) (3) (2) 对其中不能围成正方体的图形,如何移动其中一个小正方形到新的位置使它能折叠成正方体? (1)、(2)、(3) 5.下面图形经过折叠能否围成棱柱? (2)可以折成棱柱. (1)侧面数(4个)≠底面边数(3条),不能围成棱柱. (3)两底面在侧面展开图的同一端,不在两端,所以不能 围成棱柱. (1) (2) (3) 1.下面是正方体的表面展开图(每个面都标有字),你知道面“正”、“方”的对面各是哪个面吗? 正 方 体 展 开 图 探究 小结:今天我们学习的主要内容有:
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