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圆的基本性质同步训练(北师大版)
第三章 圆的基本性质
第一节 圆
第1课时
[基础训练]
1.下列结论正确的是( )
A.弦是直径 B.弧是半圆 C.半圆是弧 D.过圆心的线段是直径
2.两圆的圆心都是O,半径分别是r1, r2 ( rl r2 ) , 若rl <OP<r2、则点P在( )
A.大圆外 B.小圆内 C.大圆内,小圆外 D.无法确定
3.若OP的半径为13,圆心P的坐标为(5, 12 ), 则平面直角坐标系的原点O与OP的位置关系是( )
A.在⊙P内 B.在⊙P内上 C.在⊙P外 D.无法确定
4. 已知⊙O的半径长6cm,P为线段O A的中点,若点P在⊙O上,则OA的长是( )
A.等于6cm B.等于12cm C.小于6cm D .大于12cm
5.圆上各点到圆心的距离都等于 , 到圆心距离等于半径的点都在 .
6.在Rt△ABC中,∠C=900, CD⊥AB, AB=2, BC=3,若以C为圆心,以2为半径作⊙C,则点A在⊙C ,点B 在⊙C ,点D在⊙C .
7.一个点到定圆上最近点的距离为4,最远点的距离为9,则此圆的半径是__________.
8.如图,AB, CD为⊙O的两条直径,E, F 分别为OA, OB的中点,求证:四边形CEDF是平行四边形.
[综合提高]
1. ⊙0的半径为13cm,圆心O到直线的距离d=OD=5cm.在直线上有三点P,Q,R,且PD = 12cm , QD12cm, RD12cm,则点P在 ,点Q在 ,点R在 .
2.在以AB=5cm为直径的圆上,到直线AB的距离为2.5cm的点有( )
A.无数个 B.1个 C. 2个 D. 4个
3. AB为⊙0的直径,C为⊙O上一点,过C作CD⊥AB于点D,延长CD至E,使DE=CD,那么点E的位置 ( )
A.在⊙0 内 B.在⊙0上 C.在⊙0外 D.不能确定
4. 在⊙0中,半径为6,圆心O在坐标原点上,点P的坐标为(3,5),则点P与⊙0的位置关系是( )
A.点P在⊙0内 B.点P在⊙0上 C.点P在⊙0外 D.不能确定
5.如图,点A,D,G,M在半圆上,四边形ABOC, DEOF,HMNO均为矩形,BC=a,EF=b, NH=C,则下列各式中正确的是( )
A.abc B.a=b=c C.cab D.bca
6.在平面直角坐标系内,以原点O为圆心、5为半径作,已知A、B、C三点的坐标分别为A(3,4),B(-3,-3),C(4,).试判断A、B、C三点与的位置关系.
7.⊙0的半径为2,点P到圆心的距离OP=m, 且m使关于二的方程2x2-2x+m-1=0有实根,试确定点P的位置.
[拓展延伸]
如图,点P的坐标为(4,0), 的半径为5,且与x轴交于点A,B,与y轴交于点 C,D, 试求出点A , B,C,D的坐标.
第2课时
[基础训练]
1.判断正误.
(1)三点确定一个圆. ( )
(2)已知圆心和半径可以确定一个圆. ( )
(3)已知圆心和圆上一点可以确定一个圆. ( )
(4) 已知半径和圆上一点可以确定一个圆. ( )
(5)已知半径和圆上两点可以确定一个圆. ( )
2.下列说法正确的是( )
A.一个点可以确定一条直线 B.两个点可以确定两条直线
C.三个点可以确定一个圆 D.不在同一直线上的三点确定一个圆
3. 直角三角形两直角边长分别为和l,那么它的外接圆的直径是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4. 下列命题中,正确的是( )
A.三角形的外心是三角形的三条高线的交点
B.等腰三角形的外心一定在它的内部
C.任何一个三角形有且仅有一个外接圆
D.任何一个四边形都有一个外接圆
5. 下图是一个圆形轮子的一部分,请你用直尺和圆规把它补完整.
[综合提高]
1._______ 三角形的外心在它的内部,_______三角形的外心在它的外部; 直角三角形的外心在______________.
2.如果以平行四边形的对角线的交点为圆心,以它和一边中点的距离为半径画圆,若这个四边形四条边的中点都在这个圆上,那么这个四边形是 ( )
A.矩
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