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第 2 章 地球体与地图投影 第 2 章 地球体与地图投影 第1节 地球体 第2节 大地测量系统 第3节 地图投影 第4节 地图比例尺 第2章 地球体与地图投影 本章要点 1.掌握地球椭球体、大地水准面、GPS、比例尺、地图投影的概念。 2.认识地图投影的方法、过程、地图投影变形和地图投影选择。 3.了解主要地图投影类型、变形分布规律及用途。 4.一般了解地图投影判别 §1 地球体 地球体的基本特征 地球体的量度 地球体的物理表面 地球体的数学表面 地理坐标 天文经纬度 大地经纬度 地心经纬度 预习提纲 地球体的大致形状； 描述地球体的方式； 大地水准面和地球椭球体的概念以及特点； 为什么存在多个参考椭球体体系？ 地理坐标系统中经纬度的种类？ 天文经纬度的定义？ 大地经纬度的定义？（法截面、子午圈截面、卯酉圈截面）； 地心经纬度的定义？（地心、参心）； 第1节 地球体 第2章 地球体与地图投影 一、地球体的基本特征 公元前3世纪 希腊学者亚里士多德认为大地是个球体。 埃拉托色尼对地球大小作了第一次估算。 这个角度约是圆周的1/50 第1节 地球体 第2章 地球体与地图投影 一、地球体的基本特征 公元724—725年 张遂（一行）组织测量计算得子午线上的纬度1°的地面距离约132 km，比现代测量值约长21 km。 公元827年 阿拉伯回教主Al Mamum （阿尔曼孟）推算出1°子午线弧长，比现代测量值只差1%。 第1节 地球体 第2章 地球体与地图投影 一、地球体的基本特征 17世纪后 牛顿论证地球是一个椭球体。 清康熙年间天文–大地测量，实证地球不是正圆球。 法国1735年测量论证地球是椭球。 现代天文测量 地球是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。 第1节 地球体 第2章 地球体与地图投影 一、地球体的基本特征 地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面。 地球是一个表面光滑、蓝色美丽的正球体。 航天器观察地球 机舱窗口俯视大地 —— 地球体的自然表面 地球的自然表面并不光滑平顺，珠穆朗玛峰（8 844.43 m）与马里亚纳海沟（11 034 m）之间的高差约达20 km。 由于地球的自然表面凸凹不平，形态极为复杂，难以成为测量与制图的基准面。应寻求一种与地球自然表面非常接近的规则曲面，来代替这种不规则的曲面。 第1节 地球体 第2章 地球体与地图投影 一、地球体的基本特征 —— 地球体的自然表面 第1节 地球体 第2章 地球体与地图投影 一、地球体的基本特征 　　地球不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近似的不规则椭球体。 WDM94 — 1994年的全球重力场模型 第1节 地球体 第2章 地球体与地图投影 一、地球体的基本特征 　与重力方向相垂直，可有无数个曲面，每个曲面上重力位相等，重力位相等的面被称为重力等位面，即水准面。 　　理想水准面：它是一个无波浪、无潮汐、无水流、无大气压变化，处于流体平衡状态的静止海平面。它没有棱角，没有褶皱。 　　寻找一种与地球自然表面非常接近的规则曲面，来代替这种不规则的地球面。 　 它实际上是一个起伏不平的重力等位面，是逼近于地球本身形状的一种形体，称大地体。 第1节 地球体 第2章 地球体与地图投影 一、地球体的基本特征 　　大地水准面：以理想水准面作为基准面向大陆延伸，穿过陆地、岛屿，最终形成的封闭曲面。 第1节 地球体 第2章 地球体与地图投影 一、地球体的基本特征 　　在实际测量中以似大地水准面代替大地水准面，两者在海洋上完全重合，在陆地上只在山区有2～4 m的差异。 　　各国也往往选择一个平均海水面代替大地水准面，以其作为统一的高程基准面。 它是一个规则的数学表面，所以人们视其为地球体的数学表面，也是对地球形体的二级逼近，用于测量计算的基准面。 第1节 地球体 第2章 地球体与地图投影 一、地球体的基本特征 地球椭球体：假想将大地体绕短轴(地轴)飞速旋转，以形成一个表面光滑的球体表面。 地球椭球体 基本参数: 长半轴（赤道半径） a 短半轴（极半径） b 椭球体的扁率 α= (a-b) / a 第一偏心率 e2 = (a2-b2)/a2 第二偏心率 e 2 = (a2-b2)/b2 赤道半径 极半径 北极 南极 赤道 a b WGS [world geodetic system] 84椭球体: a = 6 378.137 km b = 6 356.7523 kmα = 1/298.257 22