地震波的特性和传播.ppt

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地震波的特性和传播

洛夫面波传播的特点 1 当横波速度较高的半无限弹性介质上覆盖以低速层时,则在覆盖层和半无限弹性介质分界面上可以产生洛夫面波; 2 它是SH型面波,因此,它沿着x轴方向传播,则相应地振动应垂直于x轴且平行于分界面,即振动应沿y轴方向,从而位移只有分量v; 3 在层内质点的位移按简协规律变化; 4 在半空间质点的位移,则随着z的增加而迅速衰减。 5 ,具有频散特性。 2 地震波在界面处的反射和透射 边界条件: 在分界面上有力的边界条件:分界面两边的应力相等; 在分界面上有位移的边界条件:分界面两边的位移相等。 即:下述四个量应该相等 1、正应力 2、剪应力 3、质点的法向位移 4、质点的切向位移 当入射为纵波时: 入射纵波到达两种介质的分界面上时,反射两种波,即反射纵波和反射横波;透射两种波,即透射纵波和透射横波。 入射波、反射波及透射波的传播方向之间存在关系(斯奈尔定律): P1入射纵波 P1S1反射横波 P12透射纵波 P1S2透射横波 设入射纵波中质点的位移函数为: 相应的位移分量为: P11反射纵波 设反射纵波中质点的位移函数为: 相应的位移分量为: 相应的位移分量为: 设反射横波中质点的位移函数为: 设透射纵波中质点的位移函数为: 相应的位移分量为: 相应的位移分量为: 设透射横波中质点的位移函数为: 在a介质中质点的总位移分量为: 在b介质中质点的总位移分量为: 设入射纵波的各个参数为已知,于是可以由边界条件确定反射波和投射波的各参数。 1、在分界面上位移连续,有 代入可得: 2、在分界面上应力连续,有 入射波为横波: 1、对于质点平行于z轴的振动;即SH波。它没有垂直于分界面的运动,因此不产生反射和透射的纵波。 SV1:入射横波 SV11:反射横波 SV1P1:反射纵波 SV1P2:透射纵波 SV12:透射横波 2、对于质点垂直于z轴(即在oxy平面内)的振动;即SV波,同样满足斯奈尔定律。 入射波、反射波即透射波相应的各参数关系如下: 3 地震波的能流密度和几何扩散 能流密度I,被定义为单位时间通过单位面积的能量。其表达式为 球面波的波前从球心O向外扩散。 谢 谢! * 地震波的传播规律 内容 一 地震波在介质中的传播 1 平面波的传播 2 球面波的传播 惠更斯-菲涅尔原理 克希霍夫积分解 二 地震波在介质分界面处的传播 1 面波 2 地震波在界面处的反射和透射 3 地震波的能流密度和几何扩散 一 地震波在介质中的传播 1 平面波的传播 当地震波在离震源足够远处,波前变得足够平,以致局部的平面波传播成立。 平面纵波的波动方程: 其通解为: f为波函数(可以表示为位移位、位移、体变等各种物理量) 物理意义: 对于任一瞬时t,u为x的函数,可以用曲线ABC表示 此曲线表示在该瞬时,弹性介质内各点因干扰而产生的位移,曲线的形状决定于f函数。 经过时间间隔 将成为 也将改变数值 如果将坐标x增大 的数值将不改变 说明瞬时t所作的曲线ABC只要把它沿x方向移动一个距离,如图中的A’B’C’,就适用于下个瞬时 距离 下个瞬时 表示一个沿x方向传播的纵波。 它的传播速度就是 应用几何方程求出相对应的应变分量: 沿x方向的正应变为: 其余的应变分量都等于零,说明弹性介质的每一个点都始终处于方向的简单拉压状态。 由物理方程求应力分量: 各个正应力分量之间的关系为: 弹性介质内质点沿x方向的速度分量为: 沿y向及z向的速度分量为零。 的数值很小,故可见质点运动的速度远远小于此波的传播速度。 表示一个沿x的负方向传播的纵波。 它的传播速度也是 所以平面纵波不论其波长大小和形状如何,在弹性介质中都以疏密发散的形式向前或向后传播。波速为: 此为平面横波的波动方程。 其通解为: 表示一个沿x方向传播的横波。 它的传播速度就是 应用几何方程求出相对应的应变分量: 说明弹性介质的每一个点都始终处于z及x方向的简单剪切状态。 应用物理方程求出相对应的应力分量: 其余的应力分量等于零。 弹性介质内质点沿z方向的速度分量为: 沿x向及y向的速度分量为零。 的数值很小,故可见质点运动的速度远远小于横波的传播速度。 分析: 表示一个沿x的负方向传播的横波。 它的传播速度也是 综上所述,平面横波不论其波长大小和形状如何,在弹性介质中都以剪应变横向位移的形式向前或向后传播。波速为: 比较平面纵波与平面横波的传播速度: 故在同一介质中纵波的波速要比横

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