场强环路定理 电势.ppt

DUT 余 虹 * 场强环路定理 电势 场强环路定理 电势 电场力作功 A 1 –2 = ？ 试验电荷Q0从 P1 P2 沿任意路径 场强环路定理 P1 Q0 Q 原点O P2 静止点电荷场 是保守力场 所有静 电场都 一、 电场力的功 保守力作功与路径无关，只取决于系统的始末位形。 存在由位形决定的函数 WP—— 势能函数 保守力作功以损失势能为代价。 系统 —— 电场+ 试验电荷 —— 在P1 处的电势能 A1-2= WP1 -WP2 当r2?? 2 位形势能为0 二、 电势能 电势 1、 电势能 定 义 P1 点的电势 1、单位正电荷放在P1处，系统的电势能。 2、把单位正电荷从P1处移到0电势（无限远）处，电场力所做的功。 单位：V （伏特） 静 电场中任意两点P1、 P2 间的电势差 P2 P1 O 把单位正电荷从P1 处沿任意路径移到 P2 处电场力做的功。 2、电势 把 从P1处移到 P2 处电场力做的功可表示为 U 1? U 2 Q0 ?0 ?A12 ?0 Q0 ? 0 ?A12 ? 0 U 1 ? U 2 情况自行讨论 在静电场中释放正电荷?向电势低处运动 正电荷受力方向?沿电力线方向 结论：电力线指向电势减弱的方向。 讨论： 1、根据定义 例题 求：点电荷电场的电势分布 Q · P 解：已知 设无限远处为0电势，则电场中距离点电荷r 的P点处电势为 点电荷电场的电势分布 0 U 三、 电势的计算 例题2 求：均匀带电球面的电场的电势分布. 解：已知 设无限远处为0 电势，则电场中距离球心r P 的 P 点处电势为 R 0 E R P · UP =？ U to25 求：电荷线密度为? 的无限长带电直线的电势分布。 解：由 分析 如果仍选择无限远为电势0点，积分将趋于无限大。必须选择某一定点为电势0点——通常可选地球。现在选距离线 a 米的P0点为电势0点。 a P0 例题3 点电荷电场的电势 P 点电荷系UP = ？ 根据定义 分立的点电荷系 连续分布的带电体系 Q P 2、利用叠加原理 例题4 均匀带电细棒，长 L ，电荷线密度 ? ， 求：沿线、距离一端 x0 米处的电势。 解： L P x0 0 例题5 已知：总电量Q ；半径R 。 求： 均匀带电圆环轴线上的电势分布 x R 0 P 解： x 1、等势面 特点 （1）沿等势面移动电荷，电场力不作功 。 （2）等势面处处与电力线正交。 + Ua Ub Uc P1 P2 同一等势面上 0 Q ?0 E ?0 d r ?0 （当规定相邻两等势面的电势差为定值） （3）等势面稠密处 —— 电势变化快 电场强度大 同一等势面上 0 电势变化快 四、 场强和电势的微分关系 —— 电势相等的空间各点所组成的面 2、电势梯度 U1 U2 P1 P2 ? P1、P2相距很近，两处场强相等。两点间电势差 沿 方向电势增量 电势沿某一方向的减少率 = 场强沿此方向的分量 电势梯度 沿着 的方向电势空间变化率最大 + + ? 2、可有 计算电势的方法 1、点电荷场的电势及叠加原理 小 结 计算场强的方法 1、点电荷场的场强及叠加原理 2、根据电势的定义 （分立） （连续） （分立） （连续） 已知：总电量Q ；半径R 。 求： 均匀带电圆环轴线上的场强与电势。 R x 例题6 例题6 已知：总电量Q ；半径R 。 求： 均匀带电圆环轴线上的电势与场强。 解： R x 0 P x 思考题下例说法对否？ 举例说明。 （1）场强相等的区域，电势处处相等？ （2）场强为零处，电势一定为零？ （3）电势为零处，场强一定为零？ （4）场强大处，电势一定高？ R a P0 一、 导体静电平衡的条件 静电平衡 —— 导体各处均无电子作宏观定向运动。 （1）导体是等势体。 等势面处处与电力线正交。 （2）导体表面是等势面。 7.3 静电场中的导体 *