基于Retinex理论的偏微分形式专业英语.docx

基于Retinex理论的偏微分形式Jean Michel Morel, Ana Belen Petro, and Catalina Sbert摘要——1964年，Edwin H.Land 提出了Retinex理论，第一次尝试模拟和解释人类视觉系统如何感知颜色。Land和McCann[1]进一步完善了他的理论并进行了扩展，进而提出了“Reset Retinex”。由于几种Retinex算法的发展，在照明方面，这些颜色常量算法在每个像素点上修改RGB值，不带有先验信息估计色感。不过，Land-Mccann最初的Retinex算法既复杂又不能完全确定，事实上，这种算法在每个像素上平均都有一个相当大的图像集路径。在本文中，已经证明假定路径是随机对称的，Retinex解决方案满足离散泊松方程。这种形式仅仅使用快速傅里叶变换就能快速并精确的生成，在彩色图像上的一些实验验证了Retinex最初理论的有效性。索引词——色觉、FFT、PDE、Retinex理论、随即积分。引言关于感觉的主要解释是对于物体的物理反射和人类视觉系统对于颜色感知的差异化。人类视觉系统是由眼睛、视网膜和视觉大脑皮层组成的，它处理光子进入眼睛的过程。颜色识别是在大脑皮层的V4区域，处理的结果就是色感，它仅仅只能通过人类视觉系统感知，而不能被直接测量。色感不能直接与感知信号的光谱特征相关联。令人费解的是人类视觉系统的色彩不变特性，即不考虑光照状况就能确定物体颜色的能力。人类和机器的色彩不变特性是不同的概念，关于人类色觉著名的描述是：它依赖于像整体光照的变化和场景中所有细节的数量这类因素。对人类视觉系统性质的深入研究可以推断出人类的色感几乎不受环境的影响。入射光线被物体反射形成光波，这种反射出的光波就定义成物体的颜色。机器色觉识别的目标就是确定这种反射，而不受环境的影响而变化。其目标和人类视觉系统识别物体还有所不同，然而，正如我们所看到的一样，当这些不同的理论偏微分化后，其结果竟是十分相似。Land和Mccann的Retinex理论是第一个尝试基于使用蒙德里安模式模仿和解释人类视觉系统是如何感知颜色的。在初期结果，Land假定有三个相互独立的接收器存在，并且对三个接收器的输出颜色进行比较，他把Retinex系统和Retinex理论实现的目标描述为通过人类视觉系统对颜色的识别来复制这种感知反应。这是由视网膜和大脑皮层组成的新词，事实上，Land假定Retinex包含视网膜和大脑皮层的结构和功能，Land的Retinex理论是第一个解释和模仿色觉的计算模型。Land提出三个有关Retinex理论表述：（1）、光中的一些成分从图像的一个区域穿过，则不能确定该区域的颜色。（2）、一个单位区域的颜色是通过在一个波段的三原色的计算结果确定的，实质上是描述同一波段一个区域与场景中其他区域的关系。（3）、Retinex算法（第二节中有描述）。过去四十年，针对Retinex模型有广泛的应用、改进和研讨。Retinex算法已经被作为色彩常量算法被一些作者引用。Provenzi提到“对在论文中的所有不同的Retinex实现的空间域属性都很有兴趣。”由于实际实现的复杂计算和较为依赖于各自的参数，使得这种对比是一个具有挑战的任务。Hurlbert试图通过以明度算法为基础提出一个新的灰度方程的公式来阐明和确认明度问题。但她没有证明不同明度公式将被派生的问题。在本文中，最初的Retinex算法将作为一个（离散）偏微分方程。更确切的说，如果Retinex路径被解释为对称的随机路径，Retinex将等同于一个线性泊松方程的纽曼问题。这个结果让快速算法仅仅涉及一个参数，同样也在最初的理论中出现。获得的泊松方程的证明和Hom和Blake的方程非常相似，他们提出的Retinex的替代算法。以我们所掌握的知识，对这三种模型的很高相似性还无法解释。RetinexPDE也证明了在Perezetal.中提到的“泊松组合”的方程。我们可以直接引用这些作者的文献：首先，由著名的心理学家Land和McCann提出的由拉普拉斯算子抑制的低强度梯度可以被叠加在图像上而没有明显的影响。相反，通过拉普拉斯算子提取的二阶变化是最重要的感知。第二，一个在有界区域的标量函数是通过它的边界值和内部的拉普拉斯算子唯一确定的。因此，泊松方程有唯一的解决方案和它产生的声音算法。本文的结构如下：下一节我们介绍最初的Retinex算法和它修改后的复位Retinex算法。第三节简要的介绍几种类型的Retinex的实现。第四节详细介绍等价Retinex算法和Retinex的人类视觉系统。“极值Retinex”路径是以图像的极值开始考虑的。第四节的最后一部分主要介绍快速傅里叶变换。第五节通过显示的结果证实了Land的方法根据不同的参数对感知的影响，这些实验似乎