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基于状态微分反馈的振动主动控制研究
1;2;3;4;5;6;7;8; 模型表达式
;10;11;12;13;14;15;考虑如下系统
这里
假设状态 可测且初始状态是已知的。降阶系统可以写
成下式
其中,
;17;考虑非线性函数,本文选取的非线性函数都有着小误差大增益,大误差小增益的性质,并且能够很好的避免振颤。
;例1 已知系统 ,初始条件为 ,扰动为 方波。基于CDOA的扰动观测器如下;20;例2 已知系统 ,初始条件为 ,扰动为 方波。基于CDOA的扰动观测器如下;时间序列高阶扰动的形式:
定义非线性函数
定理3.3:(HODOA)已知 ,假设
则扰动观测器为
渐近收敛到高阶扰动。
;23;24;25;26;27;28;29;30;31;32;33;34;35;36;37;38;39;40;41;42;43;44;45;46;47;48;49;50;51;52;53;54;55;56;57;58;59;60;61;62;63;64;65;66;上文通过扰动抑制角度进行振动主动控制研究
上文基于状态微分反馈算法都是基于连续系统的
;
使用线性变换将一般线性离散系统变换为具有能控标准型的系统。
讨论能控标准型系统状态差分反馈极点配置问题的解
讨论一般线性离散系统状态差分反馈极点配置问题的解。;考虑能控的单输入线性时不变系统
对其进行离散化
用加速度的采样值实现反馈控制;70;71;72;73;能控标准型闭环系统矩阵及其与原闭环系统矩阵的关系;式(36)和(37)的对应项相等,整理得
;式(38)写成矩阵形式为
状态差分反馈极点配置问题就转化成(39)式的矩阵方程的额求解
;
;
式(39)有解,必须满足
即
只需选择 ,式(39)的解为 ;
只需选择 ,式(39)的解为 ; 由线性变换
可得
得到状态差分反馈增益向量
加速度反馈增益向量; 定理5.1 若系统(25)能控且不含极点 ,则可通过状态差分反馈在 平面任意配置极点。
定理5.2 若系统(25)能控且含极点 ,则可通过状态差分反馈任意配置极点,且至少含有一个极点为 。;例5.1 球杆系统动态方程为
控制转矩为输入;采样周期 ,
闭环系统期望极点为
解得加速度反馈增益向量;84;85;86;例5.2 双积分系统,其运动方程为
其在零点有两个极点。
将双积分系统写成状态空间方程形式为
;期望特征值为
解得加速度反馈增益向量
;89;90;91;磁悬浮隔振系统状态方程
采样周期
;93;94;95;针对一类可化为幂级数形式的扰动,设计了非线性扰动观测器和带有扰动补偿的状态微分控制器;
为抑制一类匹配的未知频率和幅值的正弦扰动,综合考虑由于环境和未建模动态带来的不确定性,提出了基于状态微分反馈的自适应扰动观测和扰动控制器;
给出了单输入单输出时不变线性离散系统的加速度反馈极点配置算法。;频率变化的扰动抑制问题。实际应用中,往往多台隔振器一起工作,各个机组频率存在差异,并且振动频率也会随着时间改变。对于变化频率的估计及扰动抑制是值得研究的一个课题。
综合实验分析及振动性能分析。在仿真平台上做实际实验,考虑不确定性及作动器时滞带来的不确定性。并综合评价隔振系统性能分析。;98;99;100
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