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5、一阶系统的单位阶跃响应 当r(t)=A(t)时，R(s)=A/s，故系统单位阶跃响应象函数为： 对C(s)进行拉氏反变换并用h(t)表示单位阶跃的响应 注意初始值不为0的阶跃响应 一阶系统单位阶跃响应曲线的值和系统时间常数T的对应关系： 一阶系统单位阶跃响应的性能指标 最大偏差 调节时间 稳态误差 6、闭环系统稳定性劳斯判据计算 传递函数框图与系统传递函数，注意区分反馈与串联环节 单位反馈系统框图的画法（已知开环传递函数或闭环传递函数） 劳斯稳定性判据（注意首先必须保证同号） 稳态误差计算（如果稳定性判据中参数是一个范围，则需要对稳态误差范围进行讨论） 作业、书上例题　理解、熟悉方法 改善系统精度的方法 增加系统开环积分环节个数(即提高系统型别)和增加系统开环增益K值，可提高系统稳态精度。但这两种方法都和系统的稳定性发生矛盾。 开环增益超过临界开环增益，系统将不稳定，提高系统型别又可能使系统成为结构不稳定系统。因此在性能要求较高的场合，即既要求高的稳态精度又要求良好的动态性能，仅靠增加K或提高系统型别就难以全面满足要求。此时可采用复合控制或称顺馈的办法对误差进行补偿。常用的补偿方法有两种。 补偿的框图、原理 按干扰补偿 要使N(s)对C(s)无影响，必须 全补偿条件表达式表明，补偿器的传递函数为G1(s)的负倒数。从物理可实现性看， G1(s)分母阶次高于分子。因而Gn(s)分母阶次低于分子，Gn(s)物理上实现有困难。虽然难于实现对干扰的全补偿，对干扰实现稳态补偿却是可能的。 按给定输入补偿 按输入补偿的复合控制 E(s) 全补偿时E(s)=R(s)-C(s)=0，R(s)=C(s)，得： 同样，全补偿也难于完全实现，但实现稳态补偿是完全可能的 值得指出的是，无论是按干扰补偿还是按给定输入补偿，补偿器Gn(s)，Gr(s)都在闭环之外。这样，在设计系统时，按稳定性和动态性能设计闭合回路，然后按稳态精度要求设计补偿器，于是很好地解决了稳态精度和稳定性、动态性能对系统不同要求之间的矛盾。 (R(s)-C(s)+R(s)Gr(s))G(s)=C(s) 结论：复合控制能提高系统型别而不改变其稳定性。 参考PPT 7-2 P55例题 第8章 简单控制系统 1、对象特性及其对控制的影响 1）被控对象的自衡 自衡对象比较容易控制 2）放大系数K 放大系数K越大，在相同输入变化量作用下，输出变化量也越大，即输入对输出的影响越大，被控对象的自身稳定性越差，被控变量对这个输入量的变化就越灵敏。反之，越小，则被控对象自身稳定性越好。 在分析和设计自动控制系统时，对象调节通道K值大，调节作用显著，调节比较灵敏，但稳定性能差。 　　在工艺上容许有几种调节手段可供选择时，如果要求灵敏度高，则选K值大为宜；如果要求过程的稳定性高，则选K值适中即可，对于灵敏度的要求，可以通过提高调节器的放大倍数来实现。 3）时间常数T 时间常数 越大，表示被控对象的被控变量变化越慢，达到新稳定态值所需要的时间也就越长。 对控制通道: 希望时间常数尽量小，使被控变量变化比较快捷，控制过程比较灵敏。但T过小时,稳定性有所下降。而T太大时，控制过程又太缓慢，所以，需根据实际情况考虑适中的值。 对扰动通道: 希望时间常数T越大越好，这相当于对扰动信号进行滤波。这时阶跃扰动对系统的扰动作用变得比较缓和，因此这种对象过程也比较容易控制。 4）滞后时间τ 纯滞后和容量滞后 滞后时间对控制系统有很大影响。 对控制通道:控制系统在受到扰动作用后，被控变量变化不能立即反应出来或反应很慢，这样就不能及时产生控制作用，使最大偏差增大，振荡加剧，控制系统的控制质量不高。此时如引入微分控制作用，有可能改善性能。 一般一般认为系统的τ/T ≤0.3时，过程控制较为容易；当τ/T＞0.6 时，往往需要采用特殊控制方案。 扰动通道:如果扰动通道存在纯滞后，则相当于扰动作用推迟 后才影响系统，而往往扰动出现的时间本身就具有未知性，所以它并不影响控制系统的品质。 当扰动通道存在容量滞后时，则可使阶跃扰动的影响趋于缓和，被控变量的变化相对也缓和些。 减小滞后时间 在分析设计和安装控制系统时，对控制作用而言，应当尽量把滞后时间降到最小，特别是纯滞后应减小到零。减小滞后时间的方法是： 选择合适的检测点，减少或缩短不必要的管线，使控制阀安装的位置尽量靠近被控对象； 工艺上采用减少多容阻力等。 2、对象特性的识别 理论法：数学分析得出数学模型 实验法： 飞升曲线法 频率特