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多边形(第1课时)课件
今天付出辛勤的汗水, 明天收获成功的喜悦。 我自信,我成功。 我展示,我快乐。 附加题、已知一个多边形有35条对角线,你能求出它的边数吗? * 课前寄语 从这些图形你能抽象出什么平面图形? 情境导入 八边形 数学源于生活:生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形? 18.3 多边形及其内角和 18.3.1 多边形 实验二中 数学组 教学目标 1、掌握多边形的定义及相关概念。 2、能熟练应用多边形的相关概念进行 有关计算。 重点:掌握多边形的相关概念。 难点:应用多边形的相关概念进行有关计算。 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接是三角形 三角形的相关概念: 边 围成三角形的每一条线段叫做三角形的边; 外角 三角形的一边和另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角; 内角 相邻两边组成的角叫做三角形的内角; 温故知新 A B C 引导自学 自学课本P19-----P20的内容,思考下列问题: 1、多边形的定义。 2、多边形的边、内角、 对角线、外角等概念。 3、凸多边形与凹多边形分别是什么?试举例说明。 三角形 长方形 六边形 四边形 八边形 多边形的定义 你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗? 展示交流 在平面内,由一些线段首尾顺次 相接组成的封闭图形叫做 多边形. 多边形的相关概念 顶点 内角 边 可表示为:五边形ABCDE或五边形DCBAE A B C D E 外角 :多边形相邻两边组成的角 内角的邻补角 展示交流 对角线 ? 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 ——对角线 A B C D E 图中还有那些对角线? 展示交流 思考:从多边形一个顶点出发的 对角线,它的条数与顶点个数有 什么关系? 0 1 2 3 5 展示交流 例:观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字,解答下列问题: 十边形有多少条对角线?n边形呢? 精讲点拨 分析:先求从一个顶点出发能引出的对角线的条数,再求n个这样的顶点共可以引出的对角线的条数,又因为每两个顶点所引出的对角线重复算了一次,因此所有的条数除以2 解:∵四边形的对角线条数为4×(4-3)× =2 五边形的对角线条数为5×(5-3)× =5 六边形的对角线条数为6×(6-3)× =9 ∴十边形的对角线条数为10×(10-3)× =35 n边形的对角线条数为 n(n-3) 精讲点拨 请写出下面正多边形的名称 展示交流: 正三边形 正四边形 正五边形 正六边形 各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做 正多边形 . 下列说法正确的是( ) A.等边三角形是正多边形; B.六条边都相等的六边形是正六边形 C.四个角都是直角的四边形是正四边形 D.长方形是正多边形; A 牛刀小试 正多边形必须同时满足两个条件:1、各个内角都相等;2、各条边都相等。 将下面两个多边形的每条边都延长,你发现什么不同点? (1) (2) 如图(1)这样,画出多边形的任何一条边所在的直线,整个四边形都在这条直线的同一侧,那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。 精讲点拨 如图(2)这样,画出多边形的任何一条边所在的直线,整个四边形不都在这条直线的同一侧,那么这个多边形就是凹多边形。 如图,其中是凸多边形的是( ) A.②④ B.①②③ C.①②④ D.③④ C 趁热打铁 梳理归整 2.你还有什么疑问? 1. 通过这节课的学习你有什么收获? 归纳总结 从一个顶点出发的对角线的条数 … 从一个顶点引出的对角线可以把多边形分成?个三角形 … 总的对角线条数 n … 8 6 5 4 3 边数 0 0 1 2 2 3 5 3 4 9 5 6 20 n-3 n-2 n(n-3) 2 … 2 1 多边形的有关概念 1.(10分)从n边形(n3)的一个顶点出发可以画——— 条对角线.将这个n边形分成 个三角形. 2.(10分)多边形的外角是( ) A.内角的对顶角 B.内角的余角 C.与内角有公共顶点的角 D.内角的邻补角 (n-3) (n-2) D 学效检测 4.(10分)如图,要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形,得到正六边形,则剪去的小正三角形的边长是多少? 解:12÷3=4 剪去的小正三角形的边长是4 学效检测 3.
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