多边形(第1课时)课件.ppt

今天付出辛勤的汗水， 明天收获成功的喜悦。 我自信，我成功。 我展示，我快乐。 附加题、已知一个多边形有35条对角线，你能求出它的边数吗？ * 课前寄语 从这些图形你能抽象出什么平面图形？ 情境导入 八边形 数学源于生活：生活中的平面图形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 18.3 多边形及其内角和 18.3.1 多边形 实验二中 数学组 教学目标 1、掌握多边形的定义及相关概念。 2、能熟练应用多边形的相关概念进行 有关计算。 重点：掌握多边形的相关概念。 难点：应用多边形的相关概念进行有关计算。 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接是三角形 三角形的相关概念： 边 围成三角形的每一条线段叫做三角形的边； 外角 三角形的一边和另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角； 内角 相邻两边组成的角叫做三角形的内角； 温故知新 A B C 引导自学 自学课本P19-----P20的内容，思考下列问题： 1、多边形的定义。 2、多边形的边、内角、 对角线、外角等概念。 3、凸多边形与凹多边形分别是什么？试举例说明。 三角形 长方形 六边形 四边形 八边形 多边形的定义 你能仿照三角形的定义给出多边形的定义吗？ 展示交流 在平面内，由一些线段首尾顺次 相接组成的封闭图形叫做 多边形． 多边形的相关概念 顶点 内角 边 可表示为：五边形ABCDE或五边形DCBAE A B C D E 外角 ：多边形相邻两边组成的角 内角的邻补角 展示交流 对角线 ？ 连接多边形不相邻的两个顶点的线段 ——对角线 A B C D E 图中还有那些对角线？ 展示交流 思考：从多边形一个顶点出发的 对角线，它的条数与顶点个数有 什么关系？ 0 1 2 3 5 展示交流 例：观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，解答下列问题： 十边形有多少条对角线？n边形呢？ 精讲点拨 分析：先求从一个顶点出发能引出的对角线的条数，再求n个这样的顶点共可以引出的对角线的条数，又因为每两个顶点所引出的对角线重复算了一次，因此所有的条数除以2 解：∵四边形的对角线条数为4×(4－3)× ＝2 五边形的对角线条数为5×(5－3)× ＝5 六边形的对角线条数为6×(6－3)× ＝9 ∴十边形的对角线条数为10×(10－3)× ＝35 n边形的对角线条数为 n(n－3) 精讲点拨 请写出下面正多边形的名称 展示交流： 正三边形 正四边形 正五边形 正六边形 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做 正多边形 ． 下列说法正确的是(　　) A．等边三角形是正多边形； B．六条边都相等的六边形是正六边形 C．四个角都是直角的四边形是正四边形 D．长方形是正多边形； A 牛刀小试 正多边形必须同时满足两个条件：1、各个内角都相等；2、各条边都相等。 将下面两个多边形的每条边都延长，你发现什么不同点？ （1） （2） 如图（1）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们只讨论凸多边形。 精讲点拨 如图（2）这样，画出多边形的任何一条边所在的直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凹多边形。 如图，其中是凸多边形的是(　　) A．②④ B．①②③ C．①②④ D．③④ C 趁热打铁 梳理归整 2.你还有什么疑问？ 1. 通过这节课的学习你有什么收获？ 归纳总结 从一个顶点出发的对角线的条数 … 从一个顶点引出的对角线可以把多边形分成？个三角形 … 总的对角线条数 n … 8 6 5 4 3 边数 0 0 1 2 2 3 5 3 4 9 5 6 20 n-3 n-2 n(n-3) 2 … 2 1 多边形的有关概念 1．(10分)从n边形(n3)的一个顶点出发可以画——— 条对角线．将这个n边形分成 个三角形． 2．(10分)多边形的外角是(　　) A．内角的对顶角 　 B．内角的余角 C．与内角有公共顶点的角 　D．内角的邻补角 (n－3) (n－2) D 学效检测 4．(10分)如图，要把边长为12的正三角形纸板剪去三个小正三角形，得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长是多少？ 解：12÷3=4 剪去的小正三角形的边长是4 学效检测 3．