多面体与球的接切问题.ppt

2、 球的性质 问题探究一 球心在正方体的中心，随着球的半径逐渐增大，球与正方体有哪些特殊位置关系？ 问题探究二 球与长方体又有哪些位置关系？ 问题探究三 随着球半径的逐渐减小，球与正四面体有哪些特殊位置关系？ * 7.2.2与球有关的切接问题 1．球的概念 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面.球面所围成的几何体叫做________,半圆的圆心叫做球的______，半圆的半径叫做球的_______ 。 球 球心 半径 性质2: 球心和截面圆心的连线____于截面． 性质1：用一个平面去截球，截面是_______ ； 用一个平面去截球面， 截线是 __________。 大圆--截面过_______，半径等于球半径； 小圆--截面不过_________ 性质3: 球心到截面的距离d与球 的半径R及截面的半径r 有下面的关系: 圆面 圆 球心 球心 垂直 球的直径等于正方体棱长。 正方体的内切球 球与正方体的棱相切 球的直径等于正方体一个面上的对角线长 切点：各棱的中点。 球心：正方体的中心。 直径： “对棱”中点连线 正方体的外接球 球直径等于正方体的（体）对角线 长方体的外接球 长方体的（体）对角线等于球直径 1、球与正四面体的外接问题 设棱长为a的正四面体的外接球的半径R. 2.球与正四面体的棱切问题 设棱长为a的正四面体的棱切球的半径R. 3.球与正四面体的内切问题 ？ O P A B C D K H 举一反三：若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长分别为1、2、3，则其外接球的表面积是 . *