大学物理 5.3 静电场中的电介质.ppt

* * 5.3 静电场中的电介质 5.3.1 电介质的极化 5.3.2 极化强度和极化电荷 5.3.3 电介质的极化规律 5.3.4 有介质时的高斯定理 5.3.5 用有介质时的高斯定理求场强 只限于讨论各向同性的线性电介质。 在本章的第一节中，我们讨论了导体在静电场中的一些性质，已经知晓了导体与电场相互作用的特点： 电场可以改变导体上的电荷分布，产生感应电荷；反过来，导体上的感应电荷又改变着电场的分布。最终达到静电平衡。 至于最后达到怎样的平衡分布，则由二者共同决定。 电介质与静电场的相互作用与导体与静电场相互作用有相似之处，但也有本质上的差异。 不同之处：物理机制和最后的效果不同。即： 1）电介质中的电子被束缚在原子核周围，即使在外电场的作用下，也只能在分子范围内移动。因此，在电场的作用下，电介质只产生极化电荷。 2）极化电荷产生的电场在介质内部将部分抵消原电场的作用。 相似之处：存在相互作用。即： 电场对电介质的影响，表现为电场对电介质的极化。而极化的电介质将对原电场的分布产生影响。 5.3.1 电场对电介质的极化 电介质分子中电荷的代数和等于零，但正电荷集中点（正电“重心”）与负电荷集中点（负电“重心”）并不总是重合。如果分子中正、负电 “重心” 不重合，则在离分子较远（与分子的线度相比）的场点，分子可以看成电偶极子。 无极分子：在无外电场作用时，正、负电“重心” 重合的电介质分子。 有极分子：在无外电场作用时，正、负电“重心” 不重合的电介质分子。 位移极化 取向极化 极化的两种形式 1. 无极分子的位移极化 无外电场时，无极分子电介质对外不显电性。 介质内部，正、负电荷相互抵消不显电性，而在介质表面出现正电荷或负电荷（极化电荷、束缚电荷） ?位移极化 但在外电场的作用下，正、负电“重心”沿相反方向被拉开，形成感生电矩。 2. 有极分子的取向极化 无外电场（E=0）时，分子作无规则热运动，电偶极矩取向完全无序，宏观上介质对外不显电性。但在外电场的作用下，分子电偶极矩受电场力矩作用，向电场方向发生一定的偏转，在介质表面上出现极化电荷?取向极化。 无论是位移极化还是取向极化，极化过程的宏观效果都是产生极化电荷，电介质就是通过极化电荷来影响原来的电场。 5.3.2 极化强度和极化电荷 电介质的极化程度，用极化强度矢量表示。 极化强度：电介质中某点附近单位体积内分子电偶极矩的矢量和 单位是C·m?2，与面电荷密度的单位相同。 极化电荷与极化强度的关系： （1）电介质表面某点附近的极化电荷面密度，等于该点极化强度的法向分量 （2）任一闭合面所包围的体极化电荷，等于通过该闭合面的极化强度的通量的负值 均匀极化：P 处处相同，不产生体极化电荷。 【例5.4】 已知介质球在电场中被均匀极化，极化强度为P。求极化电荷。 解：极化均匀，极化电荷只出现球面上,极化电荷面密度 在极化强度矢量所指的半球面上，出现一层正极化电荷，在另一半球面上出现负极化电荷。 5.3.3 电介质的极化规律 电介质对电场的影响 在有介质存在时，空间任何一点的总场强等于自由电荷的场强和极化电荷的场强的矢量和 实验表明，对于各向同性的线性电介质，极化强度与场强成正比 ?r：介质相对介电常量或电容率； ：介电常量或电容率 ?e：极化率； 5.3.4 有介质时的高斯定理 应用上式时，除给定自由电荷q0的分布，还要给定极化电荷 q/ 的分布。 但 q/ 决定于介质分子内部的电荷运动，实验上无法测量，因此直接应用上式颇有不便。 下面把它改写成不显含 q/ 的形式。 E 的高斯定理： 定义电位移矢量 ，代入得 把 代入，并整理为