大学物理 等势面 电势与电场强度的微分关系.ppt

大学物理 第三次修订本 第6章 静电场 * 6.6 等势面 电势与电场强度的关系 一、等势面 电场中电势相等的点连成的面称为等势面。 等势面上任一曲线叫做等势线或等位线。 等势面或等势线方程 规定：任意两相邻等势面间的电势差相等；等势面的疏密程度表示场强的大小。 点电荷的等势面 几种常见的带电体的等势面与电场线分布 两平行带电平板的电场线和等势面 + + + + + + + + + + + + 一对等量异号点电荷的电场线和等势面 + * 等势面的性质 (1) 等势面。 ? * (2)电场线指向电势降低的方向。 (3) 等势面的疏密反映了电场强度的大小。 因沿电场线方向移动正电荷电场力做正功, 电势能减少,电势降低。 ? 等势面密 大； 等势面疏 小。 二、电场强度与电势梯度的关系 某一点的电场强度沿某一方向的分量，等于这一点的电势沿该空间方向上电势变化率的负值. 考虑特殊方向， 时，即沿 从P到R 方向 与 相反，由高电势处指向低电势处 大小 在直角坐标系中 定义： （3）为求电场强度 提供了一种新的途径 求 的三种方法 利用场强叠加原理 利用高斯定理 利用电势与电场强度的关系 物理意义 （1）空间某点电场强度的大小取决于该点领域内电势 的空间变化率. （2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向. * Q o R r x ? 例1 求半径为R,带电量为Q 的细圆环 轴线上任意一点 的电势 和电场强度按轴线的分量。 x 解 P ? * 例2电量 q 均匀分布在长为 2l 的细杆上。 求: 1. p点的电势; 2. 利用场强和电势的微分关系,求场强。 2l O a x y q p dx 解: 1. 取元电荷 dq 在 p 点的电势 ∴ * 2. 在x 0任取一点 p′, 距原点距离为 x 2l O a x y q p p′ 大学物理 第三次修订本 第6章 静电场