大学物理 静电场中的导体与介质.ppt

第九章 静电场中的导体和电介质 基本内容 静电场中的导体 电容和电容器 电介质中的电场、高斯定理、电位移矢量 电场的能量 §9.1 静电场中的导体 一、导体的静电平衡 1、静电感应 在静电场力作用下，导体中电荷重新分布的现象。 2、静电平衡： 导体中的电荷宏观定向移动终止，电荷分布不随时间变化，此时其即达到静电平衡。 3、导体的静电平衡条件： 用场强描述 ①、导体内部任何一点场强为零（E=0) ②、导体表面任何一点场强方向垂直于导体表面 二、静电平衡时导体上的电荷分布 1、实心导体带有净电荷q，那么这些电荷如何分布？ 2、若导体为导体壳时，电荷又是如何分布的呢？ （1）、腔内无带电体的情形 [例1] 已知两金属板带电量分别为q1、q2，求其表面的电荷面密度?1、?2、? 3、?4。 §9.2电容、电容器 一、孤立导体的电容 1、定义 使一孤立导体带电q，它将具有一定的电位U，理论与实验表明，随着q的增加，U将按比例增加，但它们的比值为一定值，即 ： 二、电容器及其电容 1、电容器 电容器是用于存储电荷或电能的装置 如果两个导体的布置能使它们带电时所带电荷总是等值异号，那么这样的导体组合就称为电容器。每一个导体称为电容器的一个极板，每一个极板上的电荷的绝对值称为电容器的电量。 常见的电容器有： 平行板电容器（忽略边缘效应）、圆柱形电容器（同轴柱形）、球面电容器等 电容器的符号： 定义：理论与实验表明，使电容器的电量q增加，电容器两个极板上的电势差?U按比例增加，但其比值为一定值，即： 式中C是只与两个极板的尺寸、形状及其相对位置有关，而与q、 ?U无关的常数，称之为电容器的电容。 计算： ①、求电场的分布（求E） ②、求两极板间的电势差（求?U） ③、利用电容的定义式求电容（求C） [例1]已知平行板电容器的极板面积为S，板间距离为d，求此平行板电容器的电容（忽略边缘效应）。 解：设电容器的带电量为q，电荷面密度分别为+?、-? [例2] 如图所示，同轴圆柱形内外半径分别为R1、R2，长度为l，求此电容器的电容（忽略边缘效应）。 解：设电容器的带电量为q ，线电荷密度为? [例3]如图所示，同心球面形电容器的内外半径分别为R1、R2，求此电容器的电容 解：设电容器的带电量为Q [例4] 两根平行“无限长”均匀带电直导线，相距d，导线半径都为R（Rd），设导线上电荷密度分别为+?和-?，试求该导体组单位长度的电容。 解：①、求E ③、求C §9.3 电介质 一、电介质的极化 1、电介质：（没有或有极少量的自由电荷） 无极分子：分子正负电荷中心重合（H2、CH4等） 2、电介质的极化机理 ①、无极分子的位移极化 无外电场时，分子正负电荷中心重合，整个介质不带电。 ②、有极分子的旋转极化（取向极化） 无外电场时，有极分子的电偶极矩取向不同，整个介质不带电。 有外电场时，有极分子的固有电偶极矩要受到一个力矩作用。在此力矩作用下，使电偶极矩方向转向和外电场方向接近。 转向后在介质左右两端界面上出现极化电荷。 二、电介质中的电场（以平行板电容器为例） 三、电介质中的高斯定理 以充满介质的平行板电容器为例 此即为介质场中的高斯定理。它指出，通过闭合曲面的电位移通量，等于此闭合曲面内所含的自由电荷。 说明：①、 D是一个辅助量，方便应用。 ②、 q0指曲面内所包含的自由电荷，与极化电荷无关，E是由空间所有的电荷产生。 四、电位移矢量与电场强度的比较 ①、E与D的比较 [例1]如图所示，无限大平板电容器，极板间充满两层各向同性均匀电介质。电介质的界面都平行于电容器极板，两层电介质的相对介电常数各为?r1和?r2，厚度分别为d1和d2。求此电容器的电容。 解：设极板的 自由电荷面密度为?0 ②、求?U [例2] 半径分别为R1和R3的同心导体组成的球形电容器，中间