大学物理09气体动理论.ppt

气体动理论 第 九 章 § 9.1 热学的起源 § 9.2 平衡态 温度 状态方程 § 9.3 理想气体的压强与温度 § 9.4 能量按自由度均分定理 § 9.5 麦克斯韦速率分布律 § 9.6 波耳兹曼分布律 § 9.7 气体分子的平均自由程 § 9.8 气体内的输运过程 热运动：物体中分子或原子无规则的运动 宏观量：表征大量分子集体行为特征的物理量 热 学：研究物体的热性质及热运动的规律 例：热胀冷缩、相变、高温退磁 热现象：由于物体温度的变化而引起物体性质、形 态的变化 例：一个分子的直径、质量 微观量：表征个别分子行为特征的物理量。 例：温度、压强 在研究热现象时，将物体看作是由大量分子、原子所组成的系统，称这一系统为热力学系统 一、状态参量 描述热力学系统状态的物理量: 压强p 的单位：帕斯卡（帕，Pa） 热力学温度T 的单位：开尔文( K ) ( t：摄氏温度) 1标准大气压（atm）= p、V、T 状态参量 二、平衡态和平衡过程 平衡态：在不受外界影响的条件下，一个系统的宏观性质不随时间变化的状态 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 开始 隔板 扩散(非平衡态) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 抽去隔板 终了(平衡态) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 等 温 线 容 等 线 压 等 线 p V 0 平衡过程在 p-V 图上用一条曲线表示 （平衡态用一点来表示） （等容升温）平衡过程的实现 T dT + 1 大热源 + T 2dT 1 大热源 T 2 大热源 T 1 系统 + T dT 1 系统 T 2 . . . 系统 注意： 三、理想气体的状态方程 2.方程只适用于平衡态 3.处在平衡态的真实气体不遵守此方程 1.方程中的三个变量 p、V、T 中只有两个独立变量 ——普适气体常量 例1：某柴油机的汽缸充满空气，压缩前其中空气的温度为47°C，压强为8.61×104Pa。当活塞急剧上升时，可把空气压缩到原体积的1/17。其时压强增大到4.25×106Pa ，求这时空气的温度。 解： 例2：在容积为V的容器中盛有被试验的气体，其压强为p，称得重量为G。放掉一部分气体，使容器中气体的压强降至一个大气压p0 ，问此时容器中气体的密度是多大？ 解： 基本假设： 2.统计假设: （2）分子速度沿各方向分量的各种平均值相等。 （1）分子沿各方向运动机会相等； （4）个别分子遵守牛顿运动定律。 （3）分子本身线度远小于分子间距； （2）除碰撞外不计分子间的作用力； （1）分子间发生的碰撞是完全弹性的； 1.理想气体分子微观模型假设： 四、理想气体的压强 i 分子与器壁S 碰撞一次获得的动量增量： i 分子一次碰撞给予器壁的冲量： 1秒钟的碰撞次数: 压强公式的推导： i S x y z o i 分子给器壁的冲力=1秒钟内给予器壁的冲量 =1秒钟内的碰撞次数×1次碰撞给予器壁的冲量 N 个分子的平均冲力： F S N 个分子给予器壁的压强： 由统计假设： 分子热运动平均平动动能： 理想气体压强公式： (n:分子数密度) 平均平动动能 与温度的关系 玻耳兹曼常量 ： 温度的统计意义： 温度（宏观量）是分子热运动平均平动动能大小的量度 方均根速率: [例] 求氮气分子的平均平动动能和方均根速率: (1) t =1000 0C, (2) t =0 0C,(3) t = -150 0C. 解： 氮气分子的平均平动动能 和方均根速率 2.63×10-20 1.06×103 5.65×10-21 493 2.55×10-21 331 J m.s-1 方均根速率 平均平动动能 0 1000 0C 温度 -150 能量均分定理 理想气体的内能 质点： 刚性杆子： 约束条件： 1. 质点及刚性杆子的自由度 一、自由度 2 M M 1 l 6 个坐标中只有 5 个是独立的。 自由度: 确定一物体在空间位置所需的独立坐标数。 x y z o P 约束条件： 刚体自由度数= 6 2. 刚体的自由度 独立坐标数： β γ a 平动自由度 3个 转动自由度 3个 7-1 = 6 3 3 1 P +) 7 G . θ 绕GP 转角： 火车：被限制在一曲线上运动， 自由度为1 飞机：自由度为3 （经度、纬度、高度） 轮船：被限制