大学物理2 环路定理 电势能 电势 等势面等.ppt

2010-03-03 *济南大学理学院 * 2012-09-05 *济南大学泉城学院 7、 理解静电场的环路定理 ； 8、 掌握电势概念及电势叠加原理； 9、 掌握电势与电场强度的积分关系； 并能计算简单问题中的电势； 10 、了解等势面概念。 11、 …… 第10章 教学要求 10.4 静电场的环路定理 电势能 10.4.1 静电力做功的特点√ 10.4.2 静电场的环路定理√ 10.4.3 电势能√ Assignments 阅读 教材第19?27页 作业 P43: 10.1—(3) ； P46: 10.26 ; 10.27; 10.33 ; 10.35 如图所示在带电量为 Q 的点电荷所产生的静电场中，有一带电量为 q 的点电荷， 【解】 选无穷远为电势能零点 a b c Q q 在 a 点和 b 点的电势能 求 【例10.13】 讨论：选 c 点为电势能零点 两点间势能差 小 结 一、静电力是保守力，做功与路径无关 。 二、静电场的环路定理 描述静电场性质的又一重要定理。它说明静电场是一种无旋场。 三、静电力的功与电势能的关系 10.5 电势 电势差 10.5.1 电势√ 10.5.2 电势叠加原理√ 10.5.3 电势的计算√ 一、电势 电势 电场强度自 a ?“势能零点” 的线积分 电势差 电场强度自 a ?b 的线积分 点电荷的电势 电势能 电势是标量 [说明] a. 场中某点电势能用电势表示为 ： b. 功、电势差、电势能之间的关系 c.单位：伏特（V） 但电子伏特eV是能量单位 电势的计算 方法： （1） 由电荷分布求电势 （2） 由电场分布求电势 【例题1 】：求单个点电荷q 产生的电场中各点的电势。 【解】：取零势点 P q 对称性：在以q为球心的同一球面上各点的电势相等 （1） 从电荷分布求电势 【例10.14】 求电偶极子电场中远场任一点Ｐ的电势。 由电势叠加原理 【解】 C D （1） 从电荷分布求电势 均匀带电圆环半径为R，电量q 。 【解】 建立如图坐标系，选取电荷元 dq 【例10.15】 圆环轴线上一点的电势 求 R P o x r dq （2） 从电场分布求电势 方法： 先根据电荷的分布求解场强的分布，然后由电势的定义式计算电势。 【例10.17】 真空中有一电荷为Q，半径为R 的均匀带电球面。 试求：（1）球面内、外任意点的电势分布； （2）球面外两点AB间的电势差。 【解】 由高斯定理得 （1） P1 选无穷远为电势零点，由电势定义得 与球面上的电荷都集中于球心形成的点电荷在p 点产生的电势相同。 P （2） 球面内任意一点的电势都与球面上的电势相等 半径为R，带电量为Q 的均匀带电球体 【解】 根据高斯定律可得场强分布： 求 带电球体的电势分布 【例10.20】 + + + + + + R r P 对球外一点P ： 对球内一点P ： 球外: 球内: 由场强分布求电势分布： 选无穷远为电势零点 【例6】 求等量异号的同心带电球面的电势分布。 由高斯定理得： 【解】 P 【已知】 选无穷远为电势零点 P 【例7】求等量异号的同心均匀带电球面的电势差。 均匀带电球面的电势分布 方法一、 由高斯定理可以求得： 方法二、 课堂练习 如图所示，边长为a的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q．若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处，外力所作的功为多少？ ． r 外力克服电场力做功，电场力的功等于电势能增量的负值。 【例5】 一电荷面密度为σ的“无限大”均匀带电平面，若以该平面处为电势零点，求带电平面周围空间的电势分布。 【解】无限大均匀带电平面的场强分布为 设带电平面处电势为零，由电势的定义得 问：能否选 ？ 不能！ 小结 静电场的环路定理 做功与路径无关，静电力是保守力。静电场是无旋场。 电势 电势差 电势能 功、电势能、电势差之间的关系 即：ab之间的电势差等于将单位正电荷从a移到b电场力所作的功。 10.6 等势面 电势与电场强度的微分关系 + 等势面的绘制 点电荷电场中的等势面 10.6.1 等势面 ：空间电势相等的点连接起来所形成的面 规定任意两相邻等势面间的电势差相等.即等势面的疏密程度可以表示场强的大小． 点电荷电场的等势面是同心球面。 ——可使电势的分布形象化 等势面与电场线处处正交 10.6.2 等势面的性质 ① 沿等势面移动电荷，电场力不