大学物理3.2 动量.ppt

质心运动定律：系统的总质量和质心加速度的乘积等于质点系所受外力的矢量和。 c c a m dt v d m dt P d = = 这一总动量的变化率 说明： 1 质心的运动可看成一个质点的运动（质量与合外力集中在质心上）。 物体中质心的运动是竖直上抛. 物体中质心的运 动是斜上抛. 说明： 1 质心的运动可看成一个质点的运动（质量与合外力集中在质心上）。 2 内力不能使质心产生加速度: 当质点系所受外力为零时，系统动量守恒。 3 分量式： 初： 末： 解得： O X Y x2 x1 d 例：船长L=4m，质量M=150kg，静止浮在水面，有质量m=50kg的人从船头走到船尾 求：人和船对岸各移动的距离（水阻力不计）。 解： x1 x2 冲量 是矢量，其大小和方向由微分冲量 的矢量决定，是过程量，而 是状态量之差； 质点的动量定理 质点系动量定理 动量守恒定律 质点系在运动过程中所受合外力的冲量，等于该质点系所有质点总动量的增量。 质点系所受合外力为零，总动量不随时间改变 1. 合外力为零，或外力与内力相比小很多； 2. 合外力沿某一方向(x)为零； 小结 质点系的总动量等于它的总质量与它的质心的运动速度的乘积。 质心运动定理 质心运动定律：系统的总质量和质心加速度的乘积等于质点系所受外力的矢量和。 位矢 作业：P61 3.2 3.4 3.6 3.21 * * 牛顿运动定律 在非惯性系S中 动量守恒定律 3-1 冲量与动量定理 3-2 质点系的动量定理 3-3 动量守恒定律 3-4 质心运动定理* 牛顿运动定律给出力和运动的瞬时作用关系，而运动的变化是必须通过力作用一个过程体现出来的，因此有必要研究力和运动的空间过程，时间过程关系。 主要内容： 1、恒力的冲量 力与力的作用时间的乘积为恒力的冲量。 一 冲量 3-1 冲量与动量定理 2. 明确几点 1.冲量是矢量 2.冲量的单位：N·s 3. 变力的冲量 在很多的实际问题中，物体受到的力是随时间变化的，如打棒球时，棒与球之间的作用力是随时间变化的。 将时间分割成无数的时间段， 求和： 变力的冲量 注意： 1 . 冲量的方向不是力的方向 2 . 合外力的冲量 牛顿第二定律 注意：动量是状态量。 二、动量 定义动量： 三、质点的动量定理 冲量 设物体受外力 ，dt时间内，力的积累: 由 对上式积分得 内，力的积累： 动量定理 注意： 3、分量式 1、 - 过程量， - 状态量 2、 物体在运动过程中所受合外力的冲量，等于该物体动量的增量。 3、平均冲力的概念 Fx O t (s) (t) t1 t2 Fx t 0 +dt Fx(t0) Fx(t) t(s) t1 t2 Fx O Fx(t) 在研究诸如碰撞、打击等问题时， 十分复杂 以x方向为例，其平均冲力： 曲线下面积=矩形面积 代替变力，可使问题简化，便于估算。 意味着：变力 的冲量与恒力（平均冲力） 的冲量是等效的，可用 4、动量定理的应用： 增大、减小冲力作用：如传接篮球、重锤砸击物件。 5、适用范围：质点、惯性系 逆风扬帆：动量定理的矢量性 P49 帆对风的作用力 风对帆的作用力 （ 的反作用力） 风 向 航 帆 船 v0 v0 v v v F’ F 应用例:逆风扬帆 解：由 V V V V V m m m ( ) 1 1 2 2 A(t1) B(t2) o 例：质量m=1kg的质点M，从O点开始沿半径R=2m的圆周运动，已知M的运动方程为 求：从 到 这段时间内作用于质点M的合力的冲量。 本题若按冲量定义: 计算,对变矢量进行积分是比较麻烦的. V V m 1 2 P m 一、两个质点组成的质点系 3-2 质点系动量定理 m1 m2 二、由n个质点组成的质点系 以F和P表示系统的合外力和总 动量，上式可写为： 质点系的动量定理： ——积分形式 ——微分形式 由于内力总是成对出现的，所以矢量和为零。 所以： · · · · · · · · i j Fi Pi fi j fj i 3-3 动量守恒定律 一个质点系所受的合外力为零时，这一质点系的总动量就保持不变。 4、适用范围：惯性系、宏观（微观）系统 是自然界中最普遍、最基本的定律之一。 说明： 2、 分量式： 1、守恒条件： 外 3、定律中的速度应是对同一惯性系的速 度，动量和应是同一时刻