大学物理ppt-磁场习题课-a.ppt

稳恒磁场习题课 哈尔滨工程大学理学院理学院 * 一、稳恒磁场的基本概念： 说明稳恒磁场是无源的非保守力场。 1. 二、稳恒磁场的基本定理和定律： 2. 三、磁感应强度B的计算： 3.若场具有某种对称性，可利用安培定律求B. 四、典型例题： 1.一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面（纸面）内，其中第二段是半径为R的四分之一圆弧，其余为直线，导线内通以电流I，求图中O点处的磁感应强度。 I R R o 解： I R R o 1 2 3 4 2.如图弯成半圆形的细导线紧密排列，可认为电流连续分布，在半径方向单位长度导线的根数为n，每根导线内通过的电流均为逆时针方向且强度均为I，求O点的磁感应强度。 2R R o 解： 方向 ? d? o 3.半径为R的圆盘，带有正电荷，其电荷面密度σ=kr，k是常数，r为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放在一均匀磁场B中，其法线方向与B垂直，当圆盘以角速度ω绕过圆心O点，且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时，求圆盘所受磁 力矩的大小和方向。 ? B 解： ? B dr r dpm 4.已知空气中有一半径为r的无限长直圆柱金属导体，在圆柱体内挖一个直径为r/2的圆柱空洞，空洞侧面与OO’相切，在未挖洞部分通以均匀电流I，方向沿OO’向下，求：有一电子沿（如图所示）方向，以速率v运动到P点时所受的磁场力。 v ? 3r o o’ P 解： v ? 3r o o’ P F B v ? 3r o o’ P F B 5.如图所示,载有电流I1和I2的无限长直导线相互平行,相距3r,今有载有电流I3的导线MN= r水平放置，其两端M、N分别与I1、I2距离均为r，三导线共面，求导线MN所受的磁场力的大小与方向。 I1 I2 I3 M N 解： I1 I2 I3 M N B1 B2 dl l l o dF 6.一无限大平面导体薄板,自上而下均匀通以电流,电流面密度为i (即单位宽度上的电流强度)，(1)求板外空间任一点的磁感应强度的大小和方向；(2)如有一粒子(m，q)以初速v沿平板法线方向向外运动，则至少电子最初距板多远时才不会与板相撞。 解： 若把图旋转90，则B的方向垂直板面向外 dB x y dy y o I 7、有两个半径分别为 和 的“无限长”同轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为 的磁介质.当两圆筒通有相反方向的电流 时，试 求（1）磁介质中任意点 P 的磁感应强度的大小; （2）圆柱体外面一点 Q 的磁感应强度. 解 对称性分析 I 同理可求 I I 8. 将通有电流 I 的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D点的磁感强度 ． a D b I a D b I 1 2 3 4 5 解： 其中： 方向 ? 方向 ? 方向 ? 方向 ? 9.如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为? ，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度． a b P x ? a b P x ? 解： 1.分析载流导体的类型 2.选坐标 3.确定微元 4.计算微元产生的场强 5.判断微元产生场 强的方向 o x dx ? dB 6、求出载流导体的场强 a b P x ? ? B 10. 一半径R = 1.0 cm的无限长1/4圆柱形金属薄片，沿轴向通有电流I = 10.0 A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P的磁感强度． ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? P * *