大学物理ppt振动和波动.ppt

注：研究简谐运动时，坐标原点建立在平衡位置 （3）弹簧拉力 (方向向上) （4）本题用旋转矢量法求出，如图 2.一立方体木块 , 边长为l = 0.20m 质量为 M = 4.0kg浮在密度为? = 1.25×103kgm-3 的液体中。今有一质量 m = 1.0kg 的油泥， 从离木块上方h = 1.25×10-2m 处自由下落，然后与木块一起运动，求运动的方程 解：受力分析：重力和浮力 当木块在液体中平衡时 木块在水中高度（图示） * * 机械波习题课 * * 一、基本要求 1、掌握简谐运动的特征，会根据已知条件建立简谐运动方程。 2、掌握描述简谐运动基本物理量的意义及其计算。 3、正确运用旋转矢量的方法，学会用振动曲线分析简谐运动的方法。 4、掌握同方向、同频率简谐运动的合成规律。 振动： 波动： 1. 掌握机械波产生条件和传播过程的特点 2 . 掌握平面简谐波的波动过程及各物理量 3. 掌握由已知质点的振动方程得出平面谐波方程的基本方法 4. 理解波的干涉现象及相干条件 5. 理解驻波及其形成的条件，了解多普勒效应 振动 一. (一维)简谐运动分析 1. 动力学分析 判断是否为简谐运动，并求固有量( k、?、?、T ) Ⅰ法 动力学方法 Ⅱ法 能量法 平动 小幅转度 (? 5?) 动力学方程 运动微分 方程 系统机械能 (守恒) 运动微分方程 对t 求导 二、基本内容 关键：寻找静(或动)平衡位置，并以此建立坐标系 2. 运动学分析 偏离x或(? ) 力(矩)分析……动力学法 系统能量分析……能量法 一系列物理量 (1) 已知运动方程(或速度 加速度) 、 其他量 (2) 已知初始条件 运动方程(三要素) 可由比较法 特征量 其他量 (文字描述或 x- t 曲线) 关键： (3) 物理方法 a. 解析法(求? 0 时,要判断? 0所在象限……) b. 旋矢法(求? 0 、? 与 ?t 互求……便捷 ) c. 相位法( 结合旋矢判断相位 求状态[ x、v、a] ) 二. 简谐运动能量 三. 简谐运动叠加 —— 机械能守恒 1. 两个同方向同频率 — 仍为谐振动(? 不变) (同相) — Amax (反相) — Amin 相干项 (初相差) Ⅰ法 解析法 (由相差公式求A和? ) Ⅱ法 旋矢法 (同相或反相)、 和 对x或y轴对称 、 — 2. 两个同方向频率相近 — 拍 如 振动频率 (非谐振动) 振幅变化频率 (相频) 波动 一. (一维)简谐波的运动学分析 1. 波函数 — 描述波线上各质元的集体振动规律 x 处质元振动方程 波形方程 x 一定 t 一定 关键： 特征量（ A、?、u、? ……） 与坐标系(原点, 正向)选择有关 问题 ?0 — x = 0处t = 0时 质元状态 2. 运动学分析 一系列物理量 (1) 由波函数 由比较法 特征量 其他量 (3) 物理方法 a. 比较法 e. 波形平移法 (求变换为t = 0 时) 一系列物理量 (2) 初始条件 波函数 振动方程(或 y- t 曲线) 初始 波形方程(或 y- x 曲线) x = 0 处 x≠0 处 t = 0 时 t≠0 时 (求? 0 ) c. 旋矢法 b. 解析法 d.相差法 (由?? = ??t 或 求?? 0 ) 3. 相差法 (同一列波) 区分超前或滞后 同一质元不同时刻 同一时刻不同质元 二. 波的能量 —— 传播特性 1. 质元能量 (不守恒 ) (同相位 ) 周期性函数 (一个周期 ) 2. 平均能量密度 =常数 3. 能流(功率) 4. 能流密度(强度) 三. 波的干涉 1. 相干波 如 — 叠加中的一个特例 同(振动)方向 同频率 相差恒定 2. 两相干波相位差 — 空间位置函数 初相差 不同路径 相位跃变影响 3. 强弱空间分布规律 — 取决于?? (同相点) — 相长 (反相点) — 相消 相长 相消 含相位跃变影响（0，? / 2 ） 4. 一维驻波 (干涉的特例) (1) 驻波方程 分段反相振动,波形不移动,I左+I右= 0不传播能量 波腹与波节 (2)波腹与波节求解 干涉法(由?? 求解 ) 、由驻波方程求解 5. 相位跃变问题 — 推广到光学 反射端恒为波节(固定端) 相当( ? / 2 ) 有相位跃变 反射端恒为波腹 无相位跃变 (自由端) 波疏介质 波密介质 透射波 不存在相位跃变问题 [ B ] 1.一质点作简谐振动，振动方程