大学物理下10-5驻波.ppt

理学院 物理系 大学物理 §10-5 驻波 一 驻波的产生 1 现象 §10-5 驻波 2 驻波的形成 条件: 两列振幅相同的相干波相向传播 二 驻波方程 正向 负向 驻波方程: 讨论 1 0 (1)振幅 随 x 而异,与时间无关 振幅为2A, 称为 “波腹”, 此时 当 时 ( 的偶数倍) 当 时 振幅为0, 称为 “波节”, 此时 ( 的奇数倍) 相邻波腹（节）间距 相邻波腹和波节间距 结论 有些点始终不振动,有些点始终振幅最大 x y 波节 波腹 振幅包络图 (2) 相位分布 结论一 相邻两波节间各点振动相位相同 结论二 一波节两侧各点振动相位相反 边界条件 驻波一般由入射、反射波叠加而成，反射发生在两介质交界面上，在交界面处出现波节还是波腹，取决于介质的性质. 介质分类 波疏介质,波密介质 驻波2 波密介质 较大 波疏介质 较小 波疏介质 波密介质 ——波阻 当波从波疏介质垂直入射到波密介质,被反射到波疏介质时形成波节。入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失。 三 相位跃变（半波损失） 波密介质 波疏介质 当波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射到波密介质时形成波腹。入射波与反射波在此处的相位时时相同，即反射波在分界处不产生相位跃变。 波密介质 波疏介质 例 如图, 一列沿x轴正向传播的简谐波方程为 (m) （1） 在1，2两种介质分界面上点A与坐标原点O相距L=2.25 m. 已知介质2的波阻大于介质1的波阻, 假设反射波与入射波的振幅相等, 求： （a）反射波方程; （b）驻波方程; （c）在OA之间波节和波腹的位置坐标. y L O A x 1 2 y L O A x 1 2 解 （a）设反射波方程为 （2） 由式（1）得A点的反射振动方程 （3） (m) (m) 由式（2）得A点的反射振动方程 （4） 由式(3)和式(4)得： 舍去 (m) 所以反射波方程为： (m) （b） 得波腹坐标 ≤ 得波节坐标 （d） 令 令 一平面简谐波沿x轴正向传播，遇到一界面发生全反射，如图，入射波振幅为A，周期为T，t=0时刻，在原点O处的质点由平衡位置向位移为正的方向运动。反射波振幅与入射波相同，且反射点D为波节，求： （1）入射波波函数（2）反射波波函数 （3）两波叠加形成的合成波的波函数，并标出因两波叠加而静止各点的坐标 入射波 反射波 x/ m D O 四 驻波的能量 A B C 波节 波腹 位移最大时 平衡位置时 驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化，在相邻的波节间发生动能和势能间的转换，动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无能量的定向传播。 理学院 物理系 大学物理 §10-5 驻波