大学物理习题讨论-3.21.ppt

* 例 离水平面高为 h 的绞车以恒定的速率 v0收绳，使船靠岸。求：船离岸的距离为 x 时，船的速度与加速度。 h x ? v0 讨论： （1）绳上各点速度相同吗？ （2）船速 v = v0cos? 吗？ * h x ? v0 岸 船 绳 答（1）： v0 岸 . . A B P . P? . . . A? B? t+?t t 如图示， 在 ? t 内绳上 P、A、B点的位移不同， 因而速度必然不同。 * 答（2）： 比较 v0 与 v0 cos? 。 由图有： t+?t ?r ?x h ? v0 P . P? t x * 先选坐标， 求船的速度 方法一.矢量法 （y = h 是常量） h x ? v0 ?r x y 解: * 方法二.由 v0 的含义 （结果相同） 方法三. 两边对 t 求导 （结果相同） * 求船的加速度 矢量法 所以 (量纲对) 和 同向， 船加速靠岸。 * 第二类问题 例 已知：质点沿直线运动， 求： 解： * 例1 如图，水平桌面上有质点 m ，桌面的摩擦系数为μ 求：两种情况下摩擦力作的功 1）沿圆弧；2）沿直径 解： * [例]已知：如图示， 。 θ · · ω 轴O C A B l , m l /4 求： 杆下摆到? 角时， 解： （杆+地球）系统， (1) (2) (1)、(2)解得： 只有重力作功， E守恒。 角速度 轴对杆作用力 均匀直杆质量为m，长为l， 初始水平静止。 轴光滑， * 应用质心运动 (3) (4) (5) (6) B C θ O · A l , m θ Nl Nt N mg aCt aCl l t · 定理求轴力： * 由(3)(4)(5)(6)解得： β C θ O · · ω A B l , m Nl Nt N l t * m (黏土块) y x h P θ O M 光滑轴 均质圆盘 （水平） R [例] 如图示， 求：碰撞后的瞬刻盘 P 转到 x 轴时盘 解： m下落： (1) m P h v 对（m +盘），碰撞中重力对O 轴力矩可忽略， (2) 已知：h，R，M=2m，角度=60? 系统角动量守恒： * (3) 对（m + M +地球）系统， m mg · O M R 令P、x 重合时 EP = 0，则： (5) 由(3)(4)(5)得： 由(1)(2)(3)得： (4) 只有重力作功，E守恒。 （m +盘）角动量 弹性碰撞，动能不变 三式联立解得 结果为正，表明所设运动方向正确。 得 ---（3）