大学物理下第15章-12.ppt

* * * * * * * * 两列波叠加后的强度 叠加后叠加区域内各点的强度重新分布。 若I1=I2, 则叠加后波的强度 当?? = ± 2k? 时, 在这些位置波强最大, 当?? = ± (2k+1)? 时, 在这些位置波强最小, I 2? 4? 6? -2? 8? -4? -6? -8? 0 ?? Imax = 4I1 Imin= 0 例:位于A,B两点的两个波源，振幅相等，频率都是100Hz,相位差为?，若A,B 相距30m,波速为400m?s。 求:AB连线之间叠加(干涉）而静止的各点位置 . . A B L x . P O 解: 建立坐标 由干涉静止的条件 (k是整数) ?干涉静止点为: 我们再来讨论一下ＡＢ连线上各点的振幅 Ａ１＝Ａ２ 有些点的振幅＝2Ａ，而有些点的振幅＝0 可见，空间各点的振幅完全由其空间位置决定。 第15章14,15,16， * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2013-2014 第一学期 张福俊 通 知 《大学物理知识拓展与能力训练》的解答可以领取了，各班班长按自然班到7号教学楼7406 薛老师处领取。 北京市（非物理专业）物理竞赛报名，报名费30元。 机械波产生的条件 1、 能产生机械振动的波源 2、弹性介质 Flash tracking the key points of last lecture 波的传播速度就是相位的传播速度（相速），由介质的弹性系数和惯性系数决定。 描述波的几个特征量： 波阵面、波前、波线、波长、波数、周期、频率、波速 三者之间的关系： 已知: O点振动表达式 波的传播过程既是振动的传播过程，也是能量的传播过程 一. 波的能量 波函数为 的简谐纵波在棒中传播 15-2-2　波的能量 x △x B C O B C 波线 截面积 S 取体积元 S△x 平衡位置 形变后 t时刻位置 体积元的振动动能为 介质密度为ρ，体积元BC质量为 因 dx 很小，t 时刻体积元运动速度即x 处介质的振动速度 由杨氏模量定义： 这里细棒质元原长为dx,故 质元的弹性势能为 结果表明: 任一时刻质元的动能和势能完全相等，相位相同，同时达到最大，同时为零。 　　由波速与弹性模量关系 ， 质元的总能量为 结果表明:质元的总能量随时间作周期性变化；在给定时刻各体积元的总能量随空间位置x作周期性变化。 u? E . . . . . B C D A 拉紧的橡皮绳上传播横波时，在同一时刻，何处的动能最大？何处弹性势能最大？何处动能、势能最小？ 思考题： 振动系统： 振动系统是孤立系统，与外界无能量交换。 波动质元： 每一质元的振动动能和弹性势能在任一点、任何时刻都具有相同的相位、相同的数值； 与振动系统中能量的比较 每个质元的总能量都是时间的函数，因为它们不断地与周围媒质交换能量。 对位移、动能密度、势能密度以及总能量密度的函数曲线作于同一图上。会得到什么结论呢？ 波的能量密度 能量密度的平均值为 为什么在 处会有势能最大？ 所以说，能量“一堆堆”地传播。 E y 0 A w x u Ｂ . . 处， 二. 能流密度 人们把单位时间内通过某一面积的能量称为通过该面积的能流，Ｐ表示。 u S 波传播方向 1 s 内通过S 面的能量都在此柱体内 单位时间内通过垂直于波速方向上单位面积的能量，称为能流密度，Ｉ表示。 为了反映出能流传播的方向与u相同 电磁波的能流密度矢量称为玻印亭矢量。 平均能流 思考题： 强度为I的波，传播方向与平面法线的夹角为α，则穿过该平面的平均能流密度（强度）为 平均能流密度（波的强度） α S 在一个周期中，能流密度的平均值，也称为波的强度。 三. 平面波和球面波的振幅 1. 平面波的振幅 两个面的平均能流分别为 平面简谐波 S S 波传播方向 A1、A2分别为两个面处波的振幅 若：介质不吸收波的能量 对平面波，振幅不变 A1 = A2 2. 球面波的振幅 若介质不吸收能量，通过两个球面的平均能流相等 A1、A2分别为两球面上波的振幅 球面简谐波的波函数为 得 在数值上 A 等于波源处的振幅 S1 S2 r2 r1 O 波源 声波是一种在介质中传播的弹性纵波。频率在20Hz至20KHz之间的声波能引起人的听觉感知，称为可闻声波；频率低于20Hz的称为次声波；频率大于20KHz的称为超声波。 四.声波 超声波及次声波 声强级 正常说话~60d