大学物理例题(三).ppt

* ? ? 例：一短跑选手，在地球上以10s的时间跑完100m，在飞行速率为0.98c的飞船中观测者看来，这个选手跑了多长时间和多长距离（设飞船沿跑道的竞跑方向航行）？ 解：设地面为S系，飞船为S系。 例：在惯性系S中，相距?x=5?106m的两个地方发生两个事件，时间间隔?t=10-2s；而在相对于S系沿x轴正向匀速运动的S系中观测到这两事件却 是同时发生的，试求：S系中发生这两事件的地点间的距离?x。 解：设S系相对于S系的速度大小为u。 例：设想一飞船以0.80c 的速度在地球上空飞行， 如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体，物体 相对飞船速度为0.90c 。 问：从地面上看，物体速度多大？ s 解：选飞船参考系为S系 地面参考系为S系 由因果律联系的两事件的时序是否会颠倒？ 时序与因果律 时序: 两个事件发生的时间顺序。 在S中：是否能发生先鸟死，后开枪？ 在S中：先开枪，后鸟死 子弹 前 事件1： 开枪 在S中： 后 事件2： 鸟死 子弹速度 信号传递速度 所以由因果率联系的两事件的时序不会颠倒。 在S系中： 在S系中：仍然是开枪在前，鸟死在后。 例：在惯性系S中，观察到两个事件同时发生在x轴上，其间距是1m，而在S系中观察这两事件之间的距离是2m。试求：S系中这两事件的时间间隔。 解：S系中?t=0， ?x=1m 。 发出光信号： 接受光信号： 原时最短，动钟变慢 a f e 0 . 弟 弟 . . 哥 哥 花开事件： 花谢事件： （寿命） 在S系中观察者测量花的寿命是多少？ 考察 中的一只钟 原时 (观测时间) 原时最短，动钟变慢 运动时间 时间膨胀了， 即S系观测时，过程变慢了。 a f e 0 . 弟 弟 . . 哥 哥 在S系中观察者总觉得相对于自己运动的 系 的钟较自己的钟走得慢。 a f e 0 . 弟 弟 . . 哥 哥 结论：对本惯性系做相对运动的钟 （或事物经历的过程）变慢。 在 系中观察者总觉得相对于自己 运动的S系的钟较自己的钟走得慢。 3 、孪生子效应 例、一飞船以3×103m/s的速率相对与地面匀速飞行。飞船上的钟走了10s,地面上的钟经过了多少时间？ 解： 飞船的时间膨胀效应实际上很难测出 例、原长为10m的飞船以u＝3×103m/s的速率相对于地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？ 解： 差别很难测出。 例：一根直杆在S系中，其静止长度为l，与x轴的夹角为?。试求：在S系中的长度和它与x’轴的夹角。两惯性系相对运动速度为u。 解： 例 一火车以恒定速度通过隧道，火车和隧道的静长是相等的。从地面上看，当火车的前端b到达隧道的B端的同时，有一道闪电正击中隧道的A端。试问此闪电能否在火车的a端留下痕迹？ 火 车 a b u 隧 道 A B 在地面参照系S中看，火车长度要缩短。 在火车参照系S′中，隧道长度缩短。但隧道的B端与火车b端相遇这一事件与隧道A端发生闪电的事件不是同时的，而是B端先与b端相遇，而后A处发生闪电，当A端发生闪电时，火车的a端已进入隧道内，所以闪电仍不能击中a端。 隧道B端与火车b端相遇这一事件与A端发生闪电事件的时间差?t′ 为 隧道B端与火车b端相遇时，火车露在隧道外面的长度为 例 S系中的观察者有一根米尺固定在x轴上，其两端各装一手枪。在S′系中的x′轴上固定另一根长尺，当后者从前者旁边经过时，S系中的观察者同时扳动两手枪，使子弹在S′系中的尺上打出两个记号。试问在S′系中这两个记号之间的距离是小于、等于、还是大于1 m? S S′ * ? ?