大学物理总复习(2012年上).ppt

大学物理总复习 * 1.力学 2.振动与波动 3.波动光学 4.气体分子运动论 热力学基础 课程中心/大学物理 /G2S/ShowSystem/Index.aspx 各章考查重点，典型例题分析，基本题型详解。 第1章 质点运动学 (1)掌握物体作平动的四个物理量：位置矢量r、位移、速度v、加速度a. 要注意矢量的基本运算(矢量加减法，两矢量的点积、叉积等基本运算法则). (2)掌握解运动学两类问题的方法. 第一类问题是已知质点的运动及运动方程，求质点运动的速度和加速度. 第二类问题是已知质点的加速度及初始条件，求质点运动的速度和运动方程. 第一类问题利用数学上求导数的方法，第二类问题用积分的方法. 例题：一质点在xOy平面内运动，运动方程为x = 4t, y = 5-3t2 (SI), 求： (1) 写出t =3s时质点的位置矢量； (2) t =3s时，质点的速度和加速度； 解 例1：一质点在xOy平面内运动，运动方程为x = 4t, y = 5-3t2 (SI), 求： (1) 写出t =3s时质点的位置矢量； (2) t =3s时，质点的速度和加速度； 解 方向：3s时速度跟x轴所成的角度 即加速度大小为6（ms-2）， 沿y轴负方向。 例2: 一质点沿半径为0. 10m的圆周运动,其角位置? =2 + 4t3,式中t 以秒记.求:t =2s时,质点的切向加速度和法向加速度各为多少? 解: 由： 所以： 例3: 一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a = -ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标. 假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式． 解： 又 已知 则 第2章 质点力学的基本规律 守恒定律 1.牛顿定律 解牛顿定律的问题可分为两类： 第一类是已知质点的运动，求作用于质点的力； 第二类是已知作用于质点的力，求质点的运动. 2.守恒定律 动量定理、动量守恒定律； 动能定理、功能原理、机械能守恒定律； 角动量定理、角动量守恒定律。 求冲量 变力的功 例1：已知一质量为m的质点在x轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离x的平方成反比，即f = -k/x2，k是比例常数．设质点在 x =A时的速度为零，求质点在x=A /4处的速度的大小． 解：根据牛顿第二定律 例2：设作用在质量为1 kg的物体上的力F＝6t＋3（SI）．如果物体在这一力的作用下，由静止开始沿直线运动，在0到2.0 s的时间间隔内，求这个力作用在物体上的冲量大小。 例3：某质点在力F ＝(4＋5x) (SI)的作用下沿x轴作直线运动，在从x＝0移动到x＝10?m的过程中，求力所做的功． 例4：一个力F 作用在质量为1.0kg的质点上,使之沿X轴运动,已知在此力作用下质点的运动方程为x=3t-4t2+t3（SI）, 在0到4s的时间间隔内， （1）力F的冲量大小I =————————。 （2）力F对质点所作的功A= ———————— 。 3.刚体定轴转动 对刚体定轴转动的公式及计算要采用对应的方法来帮助理解和记忆，即刚体转动的物理量跟平动的物理量相对应： 例1. 半径为 20cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为 50cm的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动，主动轮从静止开始作匀角加速转动，在 4s 内被动轮的角速度达到 8 ? rad·s -1， 则主动轮在这段时间内转过了———— 圈。 R1，主 R2，被 例3： 一质量均匀分布的圆盘，质量为M，半径为R，放在一粗糙水平面上( 圆盘与水平面之间的摩擦系数为? )，圆盘可绕通过其中心O的竖直固定光滑轴转动．则盘转动时受的摩擦力矩的大小为————。 R O 解：设? 表示圆盘单位面积的质量， 可求出圆盘所受水平面的摩擦力矩的大小 例2：均质矩形薄板绕竖直边转动，如图所示。试计算整个矩形薄板绕竖直边转动的转动惯量． a b dS r r 0 解 在板上距离转轴为r处取一长度为b，宽度为dr的面积元，其面积为dS = bdr 例4：一转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为w0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－kw (k为正的常数)，求圆盘的角速度从w0变为w0/2时所需的时间． 解： 例5：光滑的水平桌面上有长为2l、质量为m的匀质细杆，可绕通过其中点O且垂直于桌面的竖直固定轴自由转动，转动惯量为ml2/3，起初杆静止．有一质量为m的小球在桌面上正对着杆的一端，在垂直于杆长的方向上，以速率v运动，如图所示．当小球与杆端发生碰撞后，就与杆粘在一起随杆转动．则这一系统碰撞后的转动角速度是_______. 解：角动量守恒 第?4章　振动 基本要求：掌握谐振动及其特征