大学物理第1章习题.ppt

* 1.1 一质点在xy平面上运动，运动函数为： x =2t, y =19-2t2。 （1）求质点运动的轨道方程并画出轨道曲线。 （2）求 t1 = 1s 和 t2 = 2s 时，质点的位置、速 度和加速度。 解(1): 20 10 0 -10 2 4 6 y/m x/m (2) 位置矢量： 速度： 加速度： 当 t = 1 s 时： 当 t = 2 s 时： 1.2 已知质点的运动方程为 r=(acosωt)i+(bsinωt)j，其中 a，b，ω为正常数。 （1） 计算质点的速度和加速度； （2） 证明运动的轨迹是椭圆，其长短轴分别为2a与2b，质点的加速度恒指向椭圆中心。 解(1): (2)证明: 椭圆 （加速度恒指向原点） 1.5 以初速度20m/s竖直上抛一物体以后，又以10m/s的初速竖直上抛另一物体，在高度为4m的地方相遇。试求上抛两物体的时间差为多少？ 解: 对于先抛的物体 对于后抛物体 取： ——后抛物体上升过程中相遇 ——后抛物体下落过程中相遇 1.7 用炮弹射击离炮台水平距离为5000m，高度为200m处山坡上的目标，已测出从炮弹出口到击中目标所经过的时间为15s ,若不计空气的阻力，求： （1）炮筒的仰角θ （2）炮弹的出口速度v0 （3）炮弹所能达到的最大高度Hmax （4）命中目标时炮弹的速度vt 解得： 1.10 如图所示，AB两轮上套有皮带，A轮的半径R1=40cm，转速为180r/min，求角速度ω1。B轮用皮带转动，其半径R2=20cm ，求B轮的角速度ω2 。 A B 1.12 飞机A以vA=1 000km/h的速率（相对地面）向南飞行，同时另一架飞机B以vB=800km/h的速率（相对地面）向东偏南30o角方向飞行。求A机相对于B机的速度。 东 南 (西偏南) 1.13 一架飞机从A处向北飞到B处，然后又向南飞到A处。飞机相对于空气的速度为v，而空气相对于地面的速度为u，A、B 之间的距离为L，飞机相对于空气的速率v保持不变。 （1）如果空气是静止的（即u=0），试证明来回飞行的时间为 （2）如果空气的速度由南向北，试证明来回飞行的时间为 （3）如果空气的速度由东向西，试证明来回飞行的时间为 证明： *