大学物理第4章机械振动例题.ppt

* * 第九章补充例题 物理学 第五版 第九章 振 动 1 一弹簧振子，弹簧的劲度系数为0.32 N/m，重物的质量为0.02 kg，则这个系统的固有频率为________，相应的振动周期为_________． 0.64Hz 解 2：1 4：1 2：1 解 2 两个简谐振动曲线如图所示，两个简谐振动的频率之比 _____，加速度最大值之比a1m：a2m=______，初始速率之比 ______. x1 x x2 t o 3 一质点作周期为T的简谐运动，质点由平衡位置正方向运动到最大位移一半处所需的最短时间为（　　） (A）T/2 （B）T/4 (C)T/8 （D）T/12 解 用矢量图法求解 A/2 A o M N x 4 一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的（　　） (A）7/16 (B）9/16 (C）11/16 (D）13/16 (E）15/16 解 5 当质点以频率 作简谐振动时，它的动能的变化率为 (A) (B) (C) (D) 解 6 将频率为348 Hz的标准音叉振动与一待测频率的音叉振动合成，测得拍频为3 Hz，若在待测频率音叉的一端加上一小物块，拍频数将减少，则待测音叉的固有频率为________． 解 351Hz 设 则 由题意得 7 一质点作简谐振动，速度的最大值 ，振幅A=2 cm．若令速度具有正最大值的那一时刻为t=0，求振动表达式． 解 t=0 o x/cm 火车的危险速率与轨长 车轮行驶到两铁轨接缝处时，受到一次撞击，使车厢受迫振动． 当车速达某一速率时发生激烈颠簸，这一速率即为危险速率． 8 设车厢总负荷为m=5.5×104 kg，车厢弹簧每受力F=9.8× 103 N被压缩?x=0.8 mm，铁轨长L=12.6 m，求危险速率． m k 解 ? 长轨有利于高速行车；无缝轨能避免受迫振动． 9 一质点作简谐运动，其振动方程为 试用旋转矢量法求出质点由初始状态运动到 x=-0.12 m， v0的状态所经过的最短时间 ． o 0.24 解 x/m -0.12 10 已知某简谐运动的运动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间的单位为秒，求此简谐运动的方程． x/cm t/s 1 -1 -2 0 解 用矢量图法求解 设运动方程为 (1)? 的确定 (2) ?的确定 x/cm t/s 1 -1 -2 0 2 -2 o x/cm t=1 -1 t=0 11 用余弦函数描述一谐振子的运动，若其速度-时间关系曲线如图所示，求运动的初相位． 解 t/s -vm -0.5vm o 由矢量图得 o t=0 t/s -vm -0.5vm o 12 一单摆的悬线长l=1.5 m，在顶端固定点的铅直下方0.45 m处有一小钉，如图设两方摆动均较小，问单摆的左右两方振幅之比 为多少？ 0.45 解 l１＝1.5－0.45＝1.05 m l2＝1.5 m， 左右摆长分别为： 0.45 因单摆的