大学物理马文蔚版-第十章习题课选讲例题.ppt

物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波习题课选讲例题 一 机械波的基本概念 1 机械波产生条件：1）波源；2）弹性介质. 机械振动在弹性介质中的传播形成波，波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播. . 2 描述波的几个物理量 波长 ：一个完整波形的长度. 周期 ：波前进一个波长的距离所需要的时间. 频率 ：单位时间内波动所传播的完整波的数目. 波速 ：某一相位在单位时间内所传播的距离. 周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于媒质的性质. 波的图示法: 波线 波面 波前. 3 横波、纵波 2 波函数的物理意义 二 平面简谐波的波函数 角波数 1 三 波动的能量 1 在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械能均随时间作同步地周期性变化，机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 . 2 平均能量密度： 3 平均能流密度（波强度）： 4 声强级： 贝尔（B） 分贝（ dB ） 介质中波阵面上的各点都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前. 四 惠更斯原理（作图法） 五 波的叠加原理 波程差 若 则 其他 1 波的干涉 2 驻波 驻波方程 波腹 波节 相邻波腹（节）间距 相邻波腹和波节间距 3 相位跃变（半波损失） 当波从波疏介质垂直入射到波密介质， 被反射到波疏介质时形成波节. 入射波与反射波在此处的相位时时相反, 即反射波在分界处产生 的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称半波损失. 波源与观察者同时相对介质运动 观察者向波源运动 + ，远离 . 波源向观察者运动 ，远离 + . 六 多普勒效应 1） 波源不动，观察者相对介质以速度 运动 （+）观察者向波源运动 （-）观察者远离波源 （-）波源向观察者运动 （+）波源远离观察者 2）观察者不动，波源相对介质以速度 运动 1 2 （A） 例 如图一向右传播的简谐波在 t = 0 时刻的波形，已知周期为 2 s ，则 P 点处质点的振动速度与时间的关系曲线为： P * P 点振动图 1 2 （C） （B） 1 2 1 2 （D） 例 一平面简谐波动在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是 （1）动能为零，势能最大 （2）动能为零，势能为零 （3）动能最大，势能最大 （4）动能最大，势能为零 例 一平面机械波沿 轴负方向传播，已知 处质点的振动方程为 ，若波速为 求此波的波函数. 波函数 解： P 例 一平面简谐波在 时刻的波形图如图，设频率 ，且此时 P 点的运动方向向下，求 1）该波的波函数; 解： 波向 轴负向传播 O 2） 求在距原点 O 为100m处质点的振动方程与振动速度表达式. P 例 一简谐波沿 轴正向传播，已知振幅、频率和速度分别为 ，设 时的波形曲线如图，求 1） 处质点振动方程；2）该波的波函数. 波函数 解： 例 一简谐波沿 轴正向传播， 已知 点振动曲线如图，求 1） 点振动方程、2）波函数。 波函数 例 为两相干波源，它们的振动方向均垂直于画面并发出波长为 的简谐波，P 点是两列波相遇区域中的一点，距离如图，P 点发生相消干涉， 的振动方程为 求 的振动方程. * * * 解 例 两相干波源位于同一介质中的 A、B 两点，其振幅相同，频率皆为 100 Hz ，B 比 A 的相位超前 ，若 A、B 相距 30.0 m , 波速为 400 m/s , 试求 AB 连线上因干涉而静止的点的位置. * * A B 解: 1）A 点左侧 全部加强 2）B 点右侧